[发明专利]基于双树复小波变换和PCA的水下声纳图像的去噪方法

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种图像处理技术领域的去噪方法。

背景技术

目前图像去噪的方法的种类很多，常用的方法例如均值滤波、中值滤波、小波去噪等方法。均值滤波是线性的空间滤波器，它用掩膜确定的邻域像素的平均灰度值代替图像中每个像素点的值，这样的处理减少了图像灰度的“尖锐”变化，由于典型的随机噪声由灰度级的尖锐变换组成，因此经过均值滤波的图像噪声将会被减少。中值滤波是一种非线性滤波方式，它是将邻域内像素灰度的中值代替该像素的值，它的应用非常普遍，对很多种的随机噪声都有良好的去噪能力。小波去噪也是应用十分广泛的去噪方法，它将图像转换至小波域，采用阈值函数对小波系数进行处理，达到去噪的目的。

但是在图像的边缘，纹理等方向性信息保留方面，这些方法的处理效果并不是十分理想。

发明内容

本发明的目的在于提供能够在有效去除图像噪声的同时较好地保留图像的边缘、纹理等细节信息的基于双树复小波变换和PCA的水下声纳图像的去噪方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明基于双树复小波变换和PCA的水下声纳图像的去噪方法，其特征是：

(1)对水下声纳图像进行双树复小波变换：树A和树B分别代表复数小波的实部和虚部，它们采用不同的滤波器组，h₀(n)是树A的低通滤波器，h₁(n)是树A的高通滤波器，n是滤波器的长度，与之对应的尺度函数φ_h(t)和小波函数ψ_h(t)分别为：

g₀(n)是树B的低通滤波器，g₁(n)是树B的高通滤波器，n是滤波器的长度，与之对应的尺度函数φ_g(t)和小波函数ψ_g(t)分别为：

图像经双树复小波变换分解成3层，获得三层的子带系数，y₀代表经过3层分解后图像的低频近似分量的系数矩阵，分别表示第一、二、三层的高频分量系数，他们各自包含6个系数矩阵，分别代表双树复小波变换分解的6个方向的高频细节信息；

每一层6个方向的变换系数实数部分为：

式中其中ψ_1，i(x，y)和ψ_2，i(x，y)为：

x和y代表水平方向和垂直方向，φ_h和ψ_h分别是树A的尺度函数和小波函数，φ_g和ψ_g分别是树B的尺度函数和小波函数；

变换系数的虚数部分为：

式中其中ψ_3，i(x，y)和ψ_4，i(x，y)为：

每一层分解后的6个方向的高频系数y_k为：

其中

(2)保持图像经三层双树复小波变换后获得的低频近似分量的系数矩阵y₀不变，对图像的高频分量y₁、y₂、y₃进行去噪处理：

包含6个系数矩阵，分别是每层分解后获得的6个方向的高频细节信息，对第一层的高频分量进行处理：表示第一层高频分量y₁中任意一个方向的系数矩阵，将分解成大小为16λ16的子块，以子块为单位进行处理，用X表示任意子块，按以下步骤对任意子块进行处理：

计算X的协方差矩阵C：

矩阵X为16个16维的行向量X_j组成的矩阵，它的协方差矩阵为：

其中

求取协方差矩阵C的特征向量和特征值：

协方差矩阵特征值分解具有如下形式：