[发明专利]基于十四点球面小波变换的不规则零件形状差异检测方法

权利要求书

1.一种基于十四点球面小波变换的不规则零件形状差异检测方法，包括如下步骤：

(1)将具有不同属性的零件样本分成两组，分别称为对照组C和研究组S，两组样本的数目相等或接近；

(2)设定三维空间直角坐标系，并按照几何特征将所有的零件在同一坐标系内配准；

(3)用三维摄像机扫描配准后的每一个零件样本，得到零件的三维图像；

(4)采用三角形网格逐级剖分法，建立每个零件的三角形网格，步骤如下：

(4a)选择初始级三角形网格，并定义为第0级三角形网格，记为G₀；

(4b)对初始三角网格进行L级剖分，设定剖分总级数L，L≥1，对第j-1级网格进行剖分，1≤j≤L，并将该剖分称为第j级剖分，定义该级剖分中新增加的网格顶点为P_j；

(4c)将新增顶点P_j与已有顶点合并，得到第j级三角形网格G_j，则有：

G_j＝G_j-1∪P_j，1≤j≤L

其中G_L为最精细网格，G₀为最粗糙网格，级别越高的网格越精细，j称为网格G_j的尺度；

(5)获取每个零件样本的每个网格顶点的三维坐标(x，y，z)和每个顶点的测度值λ；

(6)设定球面小波变换的总级数H，1≤H≤L，针对每个顶点的测度值，从最精细尺度L开始，在每个尺度k上，k＝L，...，L-H+1，将对照组C和研究组S的三角网格进行H级十四点球面小波变换，得到每个顶点在k尺度上的测度值球面小波系数；

(7)对各顶点上的球面小波系数进行双样本T-检验，初步筛选出差异网格顶点集合J₀：

J0=∪k=L-H+1LVk---1)]]>

其中V_k是对照组C和研究组S两组样本之间在k尺度上，具有显著差异的顶点子集，并且V_k按照如下定义构造：

设定显著性水平阈值α，取0＜α≤0.05，则两组样本的网格顶点在尺度k下的筛选结果为：

Vk={s|sig(Φsk,Ωsk<α)},]]>L-H+1≤k≤L    2)

其中s是k尺度网格G_k内属于P_k的任一顶点，是对照组C内所有样本网格上的s顶点在k尺度上的小波系数构成的向量，C_n是对照组C内零件样本的总个数，是研究组S内所有样本网格上的s顶点在k尺度上的小波系数构成的向量，S_n是研究组S内零件样本的总个数，sig(·，·)表示对给定两向量进行双样本T-检验得到的显著性水平值；

(8)对网格顶点集合J₀进行二次筛选，得到差异顶点集合J；

(9)针对差异顶点集合J内每个顶点p，分别计算对照组C和研究组S两组样本中该顶点的小波系数均值和标准差，构成表征形状差异的大小向量其中是顶点p在对照组C中的小波系数的均值，是顶点p在对照组C中的小波系数的标准差，是顶点p在对照组S中的小波系数的均值，是顶点p在对照组S中的小波系数的标准差；

(10)针对集合J内每个顶点p，计算对照组C内所有样本相应顶点的坐标平均值，构成表征形状差异的位置向量D＝(D_x，D_y，D_z)，并且：

Dx=1CnΣi=1Cnpxi,]]>Dy=1CnΣi=1Cnpyi,]]>Dz=1CnΣi=1Cnpzi,]]>p∈J      3)

其中C_n为对照组C内所有零件样本的个数，是第i个零件的顶点p的x轴坐标，是第i个零件的顶点p的y轴坐标，是第i个零件的顶点p的z轴坐标；

(11)针对集合J内每个顶点p，选择该顶点在步骤(6)中计算得到的显著性水平值和该顶点所在的尺度，构成表征形状差异的可靠度和尺度的特征向量R＝(g，k)，其中g为顶点p在两组样本间的小波系数的双样本T-检验的显著性水平值，k为该顶点对应尺度级别。

(12)用向量A，向量D和向量R这三个向量共同刻画出对照组C和研究组S两组样本间的形状差异，即用向量A刻画出两组样本间零件形状差异程度的大小，用向量D描述差异所在的位置，用向量R描述差异所在的尺度和可靠性。