[发明专利]一种基于同址同序素因子算法的3780点离散傅里叶变换处理装置和方法

说明书

技术领域

本发明涉及数字地面电视广播技术，特别涉及一种DTMB系统中3780点离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)的实现方法。

背景技术

随着无线通信业务的不断增长，可利用的频谱资源日益紧张。为了提高频谱利用率和通信质量，现代无线通信系统广泛采用对频率选择性衰落具有较强免疫力的正交频分复用(Orthogonal Frequency Duplex Multiplexing，OFDM)技术。OFDM技术的核心是DFT。数字地面电视广播(Digital Television Terrestrial Multimedia Broadcasting，DTMB)标准采用了OFDM技术，需要进行3780点DFT。直接计算3780点DFT的运算量很大，乘法和加法次数都与3780的平方成正比。

素因子算法(Prime Factor Algorithm，PFA)是一种嵌套多维的非2幂次快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)，能有效降低计算复杂度。对于N点DFT，假设N可分解为M个两两互素因子的乘积，即N＝N₁N₂…N_M。N点PFA的基本原理是，把一维大点数DFT映射成M维小点数DFT，第i(i＝1，2，…，M)维DFT进行N/N_i次N_i点小点数FFT。小点数FFT可借助于Cooley-Tukey算法、Winograd傅里叶变换算法(Winograd Fourier Transform Algorithm，WFTA)以及其它高效算法。

在某些情况下，PFA需要重新排序。根据在计算过程中所处的位置，重新排序具体分为预扰乱和后扰乱。不考虑N_i(i＝1，2，...，M)点FFT的内部机制，如果第i维DFT无需重新排序，那么它是同址的；否则，它是变址的，重新排序是在N_i点序列内进行的，预扰乱和后扰乱分别在N_i点FFT之前和之后执行。类似地，不考虑每维DFT的内部机制，如果N点PFA整体上无需重新排序，那么它是同序的；否则，它是变序的，重新排序是在N点序列内进行的，预扰乱和后扰乱分别在第一维DFT开始前和最后一维DFT结束后执行。这样，PFA可分为4种：变址变序、变址同序、同址同序和同址变序。

目前，关于3780点DFT的实现方案主要分为两大类：第一类是顶层采用Cooley-Tukey算法，底层采用PFA和WFTA，这类方法的主要缺点是需要较大的旋转因子表；第二类是顶层采用PFA，底层采用WFTA和Cooley-Tukey算法。目前，这两类实现方案涉及的PFA要么是变址同序的，要么是同址变序的，不可避免地引入了重新排序操作。众所周知，重新排序意味着必须增加一级缓冲区，需要消耗较多的存储器资源，会提高硬件成本。此外，重新排序还会降低运算速度，增加控制的复杂度。

发明内容

关于本发明的优点与精神可通过接下来的发明详述及附图得到进一步的了解。

本发明的主要目的在于，提供一种基于同址同序PFA的3780点DFT处理器。同址同序PFA无需重新排序，从而能简化控制逻辑，提高运算速度，减少存储器资源，降低硬件成本。

基于上述目的，本发明采用嵌套多维的同址同序PFA实现3780点DFT。具体而言，是二重嵌套，第一重是四维，第二重是二维。3780被分解为3780＝4*5*7*27，这4个因子互素。这样一来，一维3780点DFT就被转化成四维小点数DFT。其中，第一、二、三维DFT分别采用常规的4点、5点、7点WFTA，第四维DFT采用修改的二维27点Cooley-Tukey算法。27被分解为27＝3*9。为满足同址同序PFA的需要，必须修改常规二维27点Cooley-Tukey算法的旋转因子表及其涉及的3点WFTA和9点WFTA。旋转因子表和两种WFTA的修改方法都非常简单，都是修改常规的角度参数。修改旋转因子表是将基本旋转因子的角度参数θ从常规的2π/27修改为10π/27。修改3点WFTA是将角度参数θ从常规的2π/3修改为4π/3。修改9点WFTA是将角度参数从常规的2π/9修改为10π/9。