[发明专利]一种计算任意晶系材料高温弹性系数的方法

说明书

技术领域

[0001] 本发明涉及材料力学性能计算模拟技术，特别涉及一种计算任意晶系材料高温弹性系数的方法。

背景技术

在材料科学研究领域，材料高温弹性系数是评估材料高温下服役能力的重要指标，在地球物理研究领域，材料高温弹性系数对确定地球地壳物质和地震机理研究方面具有极其重要的意义。在20世纪70年代，基于22种物质的57个弹性常数随温度变化的实验数据，Varshni提出了材料高温弹性系数的经验公式，即Varshni方程。虽然这个经验公式可以描述任意晶系材料的高温弹性系数，但由于该公式中有两个参数是通过实验数据拟合获得的，所以其适用范围也仅限于一些特定的材料。在此之后，很多类似的材料高温弹性系数计算的经验公式被提出。在1975年，Garber等人根据准谐波近似连续体模型，导出了立方晶体材料高温弹性系数计算公式。1997年，泰勒等人在准谐波近似的基础上，提出了自由能相对晶格常数、压力和温度的优化方法。原则上，任意晶系高温弹性系数可以通过泰勒的计算模型来求解。然而，当利用第一性原理计算时，由于目前在多变量函数全局极小寻找方面的困难，自由能相对晶格常数，压力和温度的优化是不可行的。 2004年，Blanco等人通过德拜模型，准确计算出了立方晶体材料高温弹性系数。然而，由于Blanco等人的模型提供了一个各向同性近似，对低对称性晶体（除了立方晶体）材料高温弹性系数不能得到准确的求解。迄今为止，没有一种能准确地预测任意晶系材料高温弹性系数的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够简单、快速准确计算任意晶系材料高温弹性系数的方法。本发明提出了一个通过结合第一性原理和连续弹性理论来计算任意对称性材料高温弹性系数的计算方法。

实现本发明所述一种计算任意晶系材料高温弹性系数的技术方案是：

（1）首先根据晶体材料的对称性，对材料的晶体原胞的形状作一系列的变形，得到不同变形形式和变形量下的变形晶体原胞的原子坐标，并计算这些变形晶体原胞的在不同温度条件下的吉布斯自由能G(ξ，T)。通过求解上述变形形式下吉布斯自由能G(ξ，T)随变形量变化的最小值，便可将求得晶体的各向异性的线膨胀系数和晶体结构。从而，确定出在0～晶体德拜温度条件下该晶体的能量密度ρ(ξ，T)与应变量ξ的关系，并将晶体能量密度ρ(ξ，T)对应变量ξ进行多项式拟合，获得该多项式的二阶系数，通过联合求解二阶系数与弹性系数的方程组，就可以确定出该晶体材料在给定温度下的各个独立的弹性系数c_ij(T)。

（2）吉布斯自由能计算可以采用VASP和Phonopy软件来完成。该计算方法能较为精确预测高温下任意晶系材料的晶体结构、热膨胀系数和弹性系数。

本发明的具体作法如下：

1、准备任意晶系晶体结构的VASP软件原子坐标文件POSCAR。

2、根据不同的晶系，对其晶体结构做如表1所示变形方式的变形，并利用VASP和Phonopy软件计算晶体在给定温度下的吉布斯自由能和变形量的关系G(ξ，T)。

3、在每种变形方式下，通过拟合给定温度下晶体的吉布斯自由能和变形量的关系，即可找到晶体的吉布斯能量随变形量变化的最低点，该点即为该晶体在此温度下的热力学平衡结构。进而可以获得该晶体的各向异性的热膨胀系数。

4、在每种变形方式下，通过多项式拟合给定温度条件下的吉布斯自由能体积密度ρ(ξ，T)与对应变ξ关系，并求得其二阶系数。再通过求解如表1所示的二阶系数与弹性系数的线性方程组，即可获得该晶体在此温度下的二阶弹性系数c_ij(T)。

表1     

   

 

  

本发明与现有技术相比具有如下优点：

本发明方法简单，能够准确计算任意晶系下材料高温下的晶体结构、热膨胀系数和弹性系数能。

附图说明

图1是采用本发明计算六角晶系晶体铍的吉布斯自由能G(ξ，T)随应变和温度的变化的关系图。

图2是采用本发明计算六角晶系晶体铍的铍晶体沿a轴和c轴的线膨胀系数及体膨胀系数图。