[发明专利]一种基于SPD流形切空间和局部LDA的SPD数据降维算法

摘要

本发明提出一种基于基于SPD流形切空间和局部LDA的SPD数据降维算法，实现数据降维算法的构建需要了解数据间的关系，数据降维算法的构建都是基于数据集并非针SPD数据。所以与常见的大数应用不同，本发明采用一个SPD数据表示一个多维数据集。在此数据集表示中，半对称SPD数据是SPD最小线性扩集，(1)本文采用仿射不变的黎曼度量、单位矩阵的切空间以及log变换，把SPD数据从黎曼流形变换到单位矩阵切空间，从而使得SPD与单位矩阵的测地距离与变换后切向量与切空间原点的欧式距离变换保持不变；(2)所谓SPD的局部判别差异就是先把SPD数据分解成一个一个局部，然后根据SPD数据的所属类别(标签)计算SPD数据的局部判别差异。