[发明专利]一种基于多列车运行条件下的杂散电流仿真建模方法

摘要

本发明公开了一种基于多列车运行条件下的杂散电流仿真建模方法，涉及杂散电流仿真建模领域。本发明从杂散电流分布特性出发，利用符合实际地铁线路特征的“钢轨‑排流网‑埋地金属‑大地”四层地网结构模型，将列车及牵引变电所都看作直流源共同对地注入电流，基于此利用微元法推出单注入源作用下地网电气量的分布模型，再将各个注入源作用结果进行叠加得整条线路上电气量的分布情况，最终使得仿真得到的全线杂散电流和钢轨电位数值更加符合实际值。本发明解决了传统杂散电流分布模型仅由单一列车驱动以及仅为一两个变电站供电，存在模型结构简单且边界条件和实际情形有较大区别等缺陷，致使其仿真结果与实测值存在较大误差的问题。

主权项

1.一种基于多列车运行条件下的杂散电流仿真建模方法，其特征在于：将列车及牵引变电所都看作直流源，共同对地网结构注入电流，地网结构采用“钢轨‑排流网‑埋地金属‑大地”的四层地网结构模型，利用微元法推出单注入源作用下地网电气量的分布模型，接着将各个注入源作用结果进行叠加得到整条线路上杂散电流、轨道电位的分布情况，具体步骤如下：1)单注入源模型建模：将地铁引起杂散电流的流通路径分为四层地网结构“钢轨‑排流网‑埋地金属‑大地”；模型中各个参数分别为：R_G为钢轨纵向电阻，单位是Ω/km；R_P为排流网纵向电阻，单位是Ω/km；R_M为埋地金属纵向电阻，单位是Ω/km；R_D为大地纵向电阻，单位是Ω/km；I_G(x)为钢轨在x处的电流，单位是A；I_P(x)为排流网在x处的电流，单位是A；I_M(x)为埋地金属在x处的电流，单位是A；I_D(x)为大地在x处的电流，单位是A；U_G(x)为钢轨与大地之间在x处的电压，单位是V；U_P(x)为排流网与大地之间在x处的电压，单位是V；U_M(x)为埋地金属与大地之间在x处的电压，单位是V；g₁为钢轨与排流网之间的过渡电导，单位是S/km；g₂为排流网与埋地金属之间的过渡电导，单位是S/km；g₃为埋地金属与大地之间的过渡电导，单位是S/km；I为列车和牵引变电所注入电流，单位是A；x为到注入源的距离，单位是km；以注入电流处为零点，当x≥0时，根据模型各层对应的微元等值电路得：根据基尔霍夫电压定律(∑U＝0)，由模型各层微元等值电压节点图可得：U_G(x)‑U_P(x)+I_P(x)R_Pdx＝U_G(x)+dU_G(x)‑U_P(x)‑dU_P(x)+I_G(x)R_Gdx  (2)U_P(x)‑U_M(x)+I_M(x)R_Mdx＝U_P(x)+dU_P(x)‑U_M(x)‑dU_M(x)+I_P(x)R_Pdx  (3)U_M(x)+I_D(x)R_Ddx＝U_M(x)+dU_M(x)+I_M(x)R_Mdx  (4)根据基尔霍夫电流定律(∑I＝0)，由模型各层微元等值电流节点图可得：dI_G(x)＝g₁dx×[U_P(x)‑U_G(x)]  (5)dI_P(x)＝g₂dx×[U_M(x)‑U_P(x)]  (6)dI_M(x)＝‑g₃dx×U_M(x)  (7)整理式(1)‑(7)得钢轨与大地之间在x处的电压U_G(x)、排流网与大地之间在x处的电压U_P(x)、埋地金属与大地之间在x处的电压U_M(x)、钢轨在x处的电流I_G(x)、排流网在x处的电流I_P(x)、埋地金属在x处的电流I_M(x)的微分方程值分别为：整理式(8)‑(13)，其矩阵形式为：令则有：式(14)为一个非齐次微分方程组，其通解形式为：式中，f为非齐次微分方程组的一个特解；λ₁～λ₆为矩阵M的特征值；[b_1ib_2ib_3ib_4ib_5ib_6i]T分别为特征值λ_i对应的特征向量；C₁～C₆为由初始条件所决定的常系数；将初始条件I_G(0)＝I/2，I_P(0)＝0，U_P(0)＝0，I_M(0)＝0，U_M(0)＝0代入式(15)中求得常系数C₁～C₆和特解f，特解f为：其中：Z＝R_GR_PR_M+R_GR_PR_D+R_GR_MR_D+R_PR_MR_D；根据对称关系，得当x<0时的钢轨电位、钢轨电流、排流网电位等量为：U_G(‑x)＝U_G(x)  (17)I_G(‑x)＝‑I_G(x)  (18)U_P(‑x)＝U_P(x)  (19)I_P(‑x)＝‑I_P(x)  (20)U_M(‑x)＝U_M(x)  (21)I_M(‑x)＝‑I_M(x)  (22)以上便为单注入源作用下各层地网结构电压和电流值的微分方程值，下面将各个单注入源所得数值进行叠加；2)多注入源模型建模：多注入源等效模型中，假设：d为整条线路的长度，单位是km，I_S1～I_Sm分别为线路上m个牵引变电所的注入电流，单位是A；I_L1～I_Ln分别为线路上n辆列车的注入电流，单位是A；d_S1～d_Sm分别为线路上m个牵引变电所与线路始发点之间的距离，单位是km，d_L1～d_Ln分别为线路上n辆列车与线路始发点之间的距离，单位是km；假设线路上列车始发点的位置为x＝0，以各个注入源的位置为分界点将整条线路划分成若干个区段，利用叠加原理就可以得到线路上任意位置处的轨道电位U_G(x)、轨道电流I_G(x)、排流网电位U_P(x)、排流网电流I_P(x)、埋地金属电位U_M(x)、及埋地金属电流I_M(x)的数值大小；在0～d_L1区段：即在0≤x＜d_L1范围内，将线路任意位置处的单个电压电流数值叠加得多注入源作用下0～d_L1区段的轨道电位U_G(x)、轨道电流I_G(x)、排流网电位U_P(x)、排流网电流I_P(x)、埋地金属电位U_M(x)、及埋地金属电流I_M(x)的数值分别为：d_L1～d_S1区段：即d_L1≤x＜d_S1范围内的轨道电位U_G(x)、轨道电流I_G(x)、排流网电位U_P(x)、排流网电流I_P(x)、埋地金属电位U_M(x)、及埋地金属电流I_M(x)的数值分别为：依次类推：其余区段上的轨道电位U_G(x)、轨道电流I_G(x)、排流网电位U_P(x)、排流网电流I_P(x)、埋地金属电位U_M(x)、及埋地金属电流I_M(x)的数值公式与上述区段上的公式计算方式相同，最后d_Ln～d区段上相应的电气参数公式如下：d_Ln～d区段(d_Ln≤x≤d)的轨道电位U_G(x)、轨道电流I_G(x)、排流网电位U_P(x)、排流网电流I_P(x)、埋地金属电位U_M(x)、及埋地金属电流I_M(x)的数值分别为：线路上任意位置处的杂散电流数值为：I_SC(x)＝I_G(x)|_g1→0‑I_G(x)|_g1；其中，I_G(x)|_g1→0表示：钢轨与排流网间完全绝缘时的轨道电流；I_G(x)|_g1表示：钢轨与排流网间的过渡电导为实际值时的轨道电流。