[发明专利]基于迭代计算的PGC相位解调误差实时补偿方法

摘要

本发明公开了一种基于迭代计算的PGC相位解调误差实时补偿方法。将干涉信号与本地参考信号进行相乘与低通滤波处理获得一对正交信号，将该正交信号输入到基于迭代计算的修正系数计算模块，在该模块内通过正交信号计算平方向量并进一步计算预测误差以及增益矩阵，然后对正交信号的幅值进行预测，经多次迭代计算后求得正交信号的幅值修正系数，通过除法器运用幅值修正系数将正交信号的幅值修正为1，对修正后的正交信号进行反正切运算求得待测相位。本发明解决了PGC相位解调中载波相位延迟、调制深度引起的非线性误差难以实时补偿的问题，具有实时性高的优点，广泛应用于正弦相位调制干涉测量技术领域。

主权项

1.一种基于迭代计算的PGC相位解调误差实时补偿方法，其特征在于：步骤1)干涉信号经模数转换后进入现场可编程逻辑门阵列信号处理器(FPGA)，与本地参考信号相乘并经低通滤波处理，计算获得一对包含待测相位的正交信号P和Q：A＝RJ₁(m)cosθB＝RJ₂(m)cos2θ其中，A和B分别表示正交信号P和Q的幅值，R为干涉信号交流分量幅值，J₁(m)和J₂(m)分别为第一类的一阶和二阶贝塞尔函数，m表示调制深度，θ表示载波相位延迟，φ(t)表示待测相位；步骤2)对正交信号P和Q进行平方运算，进一步获得平方向量H＝(P²,Q²,1)；结合正交信号P和Q的幅值定义参数向量X＝(R²/A²,R²/B²,‑R²)，R为干涉信号交流分量幅值，平方向量和参数向量满足下列关系式：其中，上标T表示转置；结合平方向量H对参数向量X进行预测，k表示预测的次数，k＝0,1,2,3……，参数向量X的预测值表示为x_k＝(a_k,b_k,c_k)，其中a_k,b_k,c_k分别表示对R²/A²、R²/B²、‑R²的预测值，参数向量X的预测值初始为x₀＝(1,1,‑1)，第k次预测时计算平方向量H_k，结合平方向量H_k与参数向量的预测值x_k计算第k次预测时的误差，得到预测误差E_k：步骤3)求得增益矩阵G_k：G_k＝2N_kH_k^T(H_kN_kH_k^T+(2a_kP_k)²+(2b_kQ_k)²)^‑1其中，I为单位矩阵，N_k表示中间矩阵，其初始值等于单位矩阵I；步骤4)运用第k次的预测误差E_k、增益矩阵G_k以及参数向量预测值x_k计算获得第k+1次参数向量预测值x_k+1，并且：x_k+1＝x_k‑G_kE_k步骤5)重复上述步骤进行多次迭代计算，参数向量的预测值x_k将逐步逼近参数向量的真实值；当相邻两次参数向量预测值x_k与x_k‑1的差值小于预测阈值时，取最后的参数向量预测值x_k采用以下公式计算正交信号P和Q对应的幅值修正系数A_*和B_*：步骤6)采用以下公式根据幅值修正系数A_*和B_*对正交信号P和Q进行修正，获得修正的正交信号P_*和Q_*：进一步根据下式获得补偿后的待测相位实现PGC相位解调误差实时补偿：