[发明专利]一种用于克服结构模型修正病态性的截断特征值方法

摘要

本发明涉及结构模型修正领域，特指一种用于克服结构模型修正病态性的截断特征值方法，通过有限元建模，获得结构的初始有限元模型，对结构进行静力测试或动力测试，获得其静力响应参数或动力响应参数，通过结构模型获得修正基本方程，进行变换、特征值分解，利用截断特征值公式，计算出修正参数向量，以及相应的残差向量；通过计算公式，画出相应的散点图，用直线段将各个点连起来，得到一个折线图，计算出该折线图中每一个拐点处的夹角值，找出其中夹角值最小的那个拐点，该点所对应的值即为最优截断特征值的数目，通过公式计算，即可得出最终的模型修正参数解。采用上述方案后，在数据有误差的情况下也能获得稳定准确的模型修正参数解。

主权项

1.一种用于克服结构模型修正病态性的截断特征值方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)首先，利用通用的有限元软件对结构进行有限元建模，获得结构的初始有限元模型；同时，对结构进行静力测试或动力测试，获得其静力响应参数或动力响应参数；(2)根据步骤1所建立的初始有限元模型以及测试所得的响应参数，获得结构模型修正基本方程A·x＝b；(3)将步骤2所得模型修正方程A·x＝b两边同乘A^T进行变换，获得新的模型修正方程B·x＝z；(4)对步骤3所得的新模型修正方程B·x＝z的系数矩阵B进行特征值分解，获得其p个非零特征值σ_i和特征向量u_i(i＝1～p)；(5)利用截断特征值公式计算出只取前t个特征值时的修正参数向量x^t，以及相应的残差向量e^t＝Bx^t‑z；(6)以向量e^t的2‑范数||e^t||为横坐标，以向量x^t的2‑范数||x^t||为纵坐标，在直角坐标系中画出当t从1取到p时所得到的散点图一；(7)根据公式计算出残差临界值，其中υ为数据测量时的精度范围，根据所得计算结果，在步骤6所得的散点图一中去掉那些残差值大于e^*所对应的点，从而得到一个新的散点图二；(8)根据步骤7所得的散点图二，用直线段将各个点连起来，得到一个折线图，计算出该折线图中每一个拐点处的夹角值，找出其中夹角值最小的那个拐点，该点所对应的t值即为最优截断特征值的数目，记其为t₀；(9)最后，取出与t₀对应的即为最终的模型修正参数解。