[发明专利]一种用于克服结构模型修正病态性的截断特征值方法

说明书

本发明涉及结构模型修正领域，特指一种用于克服结构模型修正病态性的截断特征值方法，通过有限元建模，获得结构的初始有限元模型，对结构进行静力测试或动力测试，获得其静力响应参数或动力响应参数，通过结构模型获得修正基本方程，进行变换、特征值分解，利用截断特征值公式，计算出修正参数向量，以及相应的残差向量；通过计算公式，画出相应的散点图，用直线段将各个点连起来，得到一个折线图，计算出该折线图中每一个拐点处的夹角值，找出其中夹角值最小的那个拐点，该点所对应的值即为最优截断特征值的数目，通过公式计算，即可得出最终的模型修正参数解。采用上述方案后，在数据有误差的情况下也能获得稳定准确的模型修正参数解。

技术领域

本发明涉及结构模型修正领域，特指一种用于克服结构模型修正病态性的截断特征值方法。

背景技术

准确的结构有限元模型是进行结构力学分析、响应预测、振动控制、损伤识别等的基础。通常，由有限元软件所建立的结构模型与真实结构往往存在着较大的误差，体现在由结构有限元模型计算所得的响应参数(如静力位移、振动频率或振型)与真实结构实际测量所得的响应参数差异很大，这种情况下必须进行结构模型修正，来使得计算的响应参数与实测的响应参数尽量接近，修正后的有限元模型方可用于结构力学分析、响应预测、振动控制、损伤识别中。因此，结构模型修正技术在土木工程、机械工程、航空工程、海洋工程等众多工程技术领域受到广泛重视。

比如，2017年10月刘才玮等提出了基于动力或静动力的钢筋混凝土简支梁火灾模型修正方法[1]。2017年12月翁顺等提出了一种基于动态缩聚的有限元模型修正方法[2]。2018年1月陈庆等提出了一种基于摄动法的复杂模型不确定性有限元模型修正方法[3]。但有限元模型修正中所存在的方程病态性问题一直都还没有公认的最优解决办法。模型修正中方程病态性问题是指：由于结构的复杂性，基于静力或动力测试参数所建立的模型修正方程，其系数矩阵往往存在严重的复共线性，即系数矩阵的条件数很大，当所用数据中存在误差时，由这种病态方程计算所得的修正参数将严重失真。为了克服方程病态性问题，2014年4月郭惠勇提出了一种基于岭估计和L曲线法的结构损伤识别方法[4]，但他所提的岭估计方法只适用于系数矩阵是列满秩的方程，由于工程中能实际测量的数据是很有限的，因此岭估计这个前提条件对于许多模型修正问题而言是难以满足的。

因此，工程中迫切需要一种稳定的、精度高的模型修正方法，即使对于系数矩阵不是列满秩的模型修正方程也能适用，以获得高精度的模型修正结果，为后继的结构力学分析、响应预测、振动控制、损伤识别等提供准确的有限元模型。本发明人对此做进一步研究，研发出一种用于克服结构模型修正病态性的截断特征值方法，本案由此产生。

参考文献：

[1]刘才玮；巴光忠；苗吉军.基于动力或静动力的钢筋混凝土简支梁火灾模型修正方法[P].中国专利:CN107908824A,2017.10。

[2]翁顺；朱宏平；夏勇；田炜；李佳靖；陈志丹.一种基于动态缩聚的有限元模型修正方法[P].中国专利:CN107862170A,2017.12。

[3]陈庆；张保强；苏国强.一种基于摄动法的复杂模型不确定性有限元模型修正方法[P].中国专利:CN108334670A,2018.1。

[4]陈立波；焦伟利.一种用于克服有理函数模型病态性的改进的奇异值修正方法[P].中国专利:CN101719118A,2009.11。

[5]郭惠勇.一种基于岭估计和L曲线法的结构损伤识别方法[P].中国专利:CN103902834A,2014.4。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于克服结构模型修正病态性的截断特征值方法，即使对于系数矩阵不是列满秩的模型修正方程也能适用，在数据有误差的情况下也能获得稳定准确的模型修正参数解。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：