[发明专利]一种基于命令滤波的直流输电变流器模糊控制方法

摘要

本发明公开了一种基于命令滤波的直流输电变流器模糊控制方法，通过模糊逻辑系统逼近电压源型直流输电变流系统电网侧变流器系统中未知的非线性项；引入命令滤波技术解决了反步控制技术中不可避免的“计算爆炸”问题，通过引入滤波补偿机制减小了滤波器的误差，同时命令滤波技术对高次谐波具有良好的抑制作用；通过引入自适应控制技术能够解决系统参数未知以及不确定扰动介入的问题；在本发明控制方法下，控制器中只存在一个自适应参数，减少在线计算负担，利于工程实践。仿真结果表明，本发明能够实现对功率的快速、稳定地响应，实现对电网侧变流器的控制。

主权项

1.一种基于命令滤波的直流输电变流器模糊控制方法，其特征在于，包括如下步骤：a电压源型直流输电变流系统中电网侧变流器的数学模型为：其中，u_cd和u_cq为三相滤波电容器电压的d‑q轴分量，u_d和u_q为变流器交流侧电压的d‑q轴分量，i_1d，i_1q，i_2d，i_2q为变流器交流侧电流与电网侧三相电流d‑q轴分量，ω为电网角频率，E_sd为电网电压d轴分量，C₂为滤波电容，L₁和L₂为滤波电抗，R₁为直流侧电容的等效电阻，R₂为滤波电容等效电阻；由变流器的数学模型，定义如下变量：将同步旋转的d‑q坐标系中的系统的数学模型转换为：b根据命令滤波技术和自适应模糊反步法原理设计一种基于命令滤波的直流输电变流器模糊控制方法，模型简化为两个独立的子系统，即由状态变量x₁,x₂,x₃和控制输入u_d组成的子系统及状态变量x₄,x₅,x₆和控制输入u_q组成的子系统；假设f(Z)在紧集Ω_z中是一个连续函数，对于任意的常数ε＞0，总是有一个模糊逻辑系统W^TS(Z)满足：其中，输入向量q是模糊输入维数，R^q表示实数向量集；W∈R^I是模糊权向量，模糊节点数I>1，R^I表示实数向量集；S(Z)＝[s₁(Z),...,s_I(Z)]^T∈R^I为基函数向量，定义常数w＞0；通常选取基函数S_j(Z)如下高斯函数：式中，μ_j是Gaussian函数分布曲线的中心位置，而η_j则为其宽度；定义命令滤波器为:如果输入信号α₁满足和对于所有的t≥0均成立，则对于任意μ＞0，必然存在正数ω_n＞0和ζ∈(0，1]，使得|φ₁‑α₁|≤μ，和|φ₁|都是有界的，φ₁和φ₂为实数；其中，ρ₁和ρ₂是正的常量，并且φ₁(0)＝α₁(0)，φ₂(0)＝0；根据反步法原理定义如下误差变量：其中，x_1d和x_2d为给定期望信号，滤波器的输入信号是虚拟控制函数α₁,α₂,α₄,α₅，滤波器的输出信号是x_1,c,x_2,c,x_4,c,x_5,c，定义ξ_if＝z_if‑v_if，if＝1,2,3,4,5,6，ξ_if为滤波器的误差补偿信号；虚拟控制函数和滤波器的误差补偿信号的具体结构将在下面的设计过程中给出：b.1取Lyapunov函数求导后可得：其中，定义T₁是未知的正常数且上限为d＞0，0≤|T₁|≤d；根据杨氏不等式有：其中，Z₁＝[x₁,x₄,v₁]，常数ε₁＞0；根据万能逼近定理，对于任意给定的常数ε₂＞0，存在模糊逻辑系统W₁^TS₁(Z₁)使得f₁(Z₁)＝W₁^TS₁(Z₁)+δ₁(Z₁)，其中，δ₁(Z₁)表示逼近误差，并满足不等式|δ₁(Z₁)|≤ε₂，从而：其中，||W₁||为模糊权向量W₁的范数，l₁为正数；选取虚拟控制函数α₁和误差补偿信号ξ₁，即：其中，常数k₁＞0，θ的定义在后面给出，为θ的估计值；将公式(5)和(6)代入公式(4)，有：b.2取Lyapunov函数求导后可得：其中，Z₂＝[x₁,x₅]；由万能逼近定理，对于任意给定的常数ε₃＞0，再次利用模糊逻辑系统逼近非线性函数f₂(Z₂)，使得其中|δ₂(Z₂)|≤ε₃，得到：其中，||W₂||为模糊权向量W₂的范数，l₂为正数；选取虚拟控制函数α₂和误差补偿信号ξ₂，即：其中，常数k₂＞0；将公式(9)和公式(8)代入公式(7)，有：b.3取Lyapunov函数求导后可得：其中，Z₃＝[x₃,x₂,x₆]；由万能逼近定理，对于任意给定的常数ε₄＞0，再次利用模糊逻辑系统逼近非线性函数f₃(Z₃)，使得其中|δ₃(Z₃)|≤ε₄，得到：其中，||W₃||为模糊权向量W₃的范数，l₃为正数；选取真实控制律u_d和误差补偿信号ξ₃，即：其中，常数k₃＞0；将公式(12)和公式(11)代入公式(10)，有：b.4取Lyapunov函数求导后可得：其中，f₄(Z₄)＝b₂x₄+ωx₁，Z₄＝[x₁,x₄]；由万能逼近定理，对于任意给定的常数ε₅＞0，再次利用模糊逻辑系统逼近非线性函数f₄(Z₄)，使得其中|δ₄(Z₄)|≤ε₅，得到：其中，||W₄||为模糊权向量W₄的范数，l₄为正数；选取虚拟控制函数α₄和误差补偿信号ξ₄，即：其中，常数k₄＞0；将公式(15)和公式(14)代入公式(13)，有：b.5取Lyapunov函数求导后可得：其中，Z₅＝[x₂,x₄]；由万能逼近定理，对于任意给定的常数ε₆＞0，再次利用模糊逻辑系统逼近非线性函数f₅(Z₅)，使得其中，|δ₅(Z₅)|≤ε₆，从而：其中，||W₅||为模糊权向量W₅的范数，l₅为正数；选取虚拟控制函数α₅和误差补偿信号ξ₅，即：其中，常数k₅＞0；将公式(17)和公式(18)代入式(16)，有：b.6取Lyapunov函数求导后可得：其中，Z₆＝[x₃,x₅,x₆]；由万能逼近定理，对于任意给定的常数ε₇＞0，再次利用模糊逻辑系统逼近非线性函数f₆(Z₆)，使得其中|δ₆(Z₆)|≤ε₇，得到：其中，||W₆||为模糊权向量W₆的范数，l₆为正数；选取真实控制律u_q和误差补偿信号ξ₆，即：其中，常数k₆＞0；将公式(20)和公式(21)代入公式(19)，有：定义θ＝max{||W₁||²，||W₂||²，||W₃||²，||W₄||²，||W₅||²，||W₆||²}，是θ的估计值，θ的估计误差为由此可得：选取系统的Lyapunov函数对其求导得：选取自适应律：其中，m₁，r₁均为正数；c下面对建立的基于命令滤波的直流输电变流器模糊控制方法进行稳定性分析将公式(23)代入公式(22)有：由杨氏不等式可知：将公式(25)代入公式(24)有：其中：a＝min{2k₁,2k₂,2k₃,2k₄,2k₅,2k₆,m₁}；由上式可得：由上式表明v_if和二者均在属于紧集闭环系统中信号v_if是有界的，推导可得滤波器的误差补偿信号ξ_if满足其中：因为z_if＝v_if+ξ_if，且ξ_if是有界的，因此系统的跟踪误差z_if是有界的；由公式(26)可得，通过该公式(26)可知，系统的跟踪误差能够收敛到原点的一个充分小的邻域内，同时其他信号保持有界。