[发明专利]一种基于㶲信息与增量SVDD在线早期故障检测方法

摘要

本发明提出了一种基于信息与增量SVDD的在线早期故障检测方法。基于信息与增量支持向量数据描述SVDD的在线早期故障检测方法，首先对正常工况下的过程测量数据进行标准化，得到过程训练样本集和对应的信息值；计算各个测量变量与效之间的互信息值，根据累计互信息贡献率筛选出与能效相关的特征变量；建立SVDD初始模型，对于过程的新增样本分别进行自适应更新互信息值和更新增量SVDD模型，得到正常工况下的增量SVDD状态模型；根据不同状态的测量数据得到不同状态下的模型，并用于在线早期故障检测。本发明结合了基于能量方法和基于数据驱动方法的优点，不仅能解决过程中系统参数时变特性的问题，还能有效地提取过程中的能量特征变量，提高早期故障检测的速率和精度，有效实现了早期故障的在线检测。

主权项

1.一种基于信息与增量SVDD在线早期故障检测方法，包括以下步骤：1)收集过程的测量变量与效样本，并对其进行标准化处理，得到和Y⁰；对样本进行数据预处理，采用数据标准化来进行预处理，具体实施步骤如下：对于训练样本数据x₁,x₂,…x_N，样本x_i的标准化处理计算公式为：其中，x_i、分别表示第i个原始离线样本和标准化后的样本，θ为所有样本数据的算术平均值，σ为所有样本的方差；2)计算步骤1)中和Y⁰之间不同测量变量与效的互信息值根据累计互信息贡献率原则筛选出与效最相关的一组能量特征样本集X⁰，建立能量特征样本的详细步骤为：为了降低样本规模对互信息估计的影响，采用K近邻法来计算两变量之间的互信息值：其中，N为总样本的数目，k为近邻个数，s_x和s_y分别表示为X和Y的子空间内靠近最近邻的样本数目，φ(·)为digamma函数。同时为确保互信息能有效地提取能量信息，可使选取的g个测量变量的累积互信息贡献度为：CPMI表示了前g个特征所包含的效信息占全部系统效信息的比例，用它来决定筛选出的特征个数；由于每个特征的互信息都是大于0的，则CPMI在筛选出的特征个数取值范围内单调递增；为了能达到相对较好的特征降维效果，需使得CPMI大于规定的控制限；3)由步骤2)得到的能量特征样本集X⁰，并构建初始SVDD模型Γ₀，建立模型的详细步骤为：给定一个训练集[x₁,x₂,…,x_N]，其中N是样本数；a和R分别表示超球面的中心和半径。由结构风险最小化原则可知，这个超球体半径最小化问题可以描述为下列带有不等式约束的二次规划问题，同时引入了松弛变量ξ_i，和惩罚因子C：对于上述带约束条件的二次规划问题，可引入拉格朗日乘子，将该二次规划问题转化为其对偶形式后，往往更加容易求解，并且能引入核函数，将原始空间投影到高维空间从而解决非线性问题：经过二次规划优化算法SMO算法(Sequential Minimal Optimization，SMO)的求解得到最优解α_i，从而得到SVDD的模型参数Γ₀；4)引入增量样本和Y¹后，按照基于可变遗忘因子的能量特征提取规则来自适应更新增量样本对应的互信息值根据特征降维原则筛选出增量样本的能量特征集合自适应能量特征提取的步骤为：在新增数据样本对应的互信息值都加上遗忘因子ρ后，对于第t+1次的新增测量样本和对应的效数据样本Y^t+1，两者之间的互信息值为：其中ρ∈(0,1]，代表第t+1个新增样本中第j个测量变量特征构成的列向量，m指代所测量的变量个数，H(Y^t+1)、分别表示变量的信息熵和两者之间的联合熵值；变遗忘因子法可以根据时变系统的参数变化自适应调整当前遗忘因子的大小，对于第k+1次的新增样本互信息值的可变遗忘因子ρ为：式中CPMI^t+1是指第t+1次新增数据对应特征样本的累计互信息贡献率，g^t+1值的选取是依据当前样本的累计互信息贡献率原则来决定的；最后，根据当前样本集合的CPMI^t+1筛选出新的能量特征集合5)根据步骤3)的初始SVDD模型Γ₀和步骤4)的能量特征样本更新得到增量SVDD模型Γ₁，增量更新的具体步骤为：5‑1)统计量与统计限；给定样本集X＝[x₁,x₂,…,x_N]，其SVDD超球体半径优化问题的对偶形式为：其中δ为优化补偿因子，核函数可记为K_ij＝K(x_i,x_j)；由KKT条件可知，W要想有最优解，其对α_i，δ的一阶导数需满足如下条件：其中Ω(x_i)为SVDD的样本判别函数；由式(10)可知，SVDD的KKT条件通常把训练样本集分为三类：球内非支持向量R、标准支持向量S和边界支持向量E；对于刚加入的新样本x_u，需要改变模型参数来使扩展的样本集再次达到KKT条件，从而得到新的最优解，其模型系数变化为：其中α_u是刚加入的新样本x_u所对应的拉格朗日乘子，Δα_u为新样本拉格朗日乘子的变化量，Δα_j为新样本加入后原有样本集拉格朗日乘子变化量。标准支持向量模型系数变化量可写为：令T＝K^‑1，对于E、R集合内的样本，其κ_i≡0，由式(13)可知：令式中，为模型边界敏感因子，对于S集合内的样本，其将其带入式(12)中，则：5‑2)样本属性迁移；样本属性迁移是由增量样本模型系数变化量Δα_u调节原有样本模型系数的变化，使扩展样本集重新满足KKT条件，以趋于一个新平衡状态的过程；在增量样本属性迁移过程中，其属性均满足Δα_u＞0，样本属性迁移情况分为以下六种：①κ_s作为标准支持向量集对应的属性值集合中的第s个数，根据式(14)可计算出Δα_s，若其满足上限Δα_s≤C‑α_s，那么Δα_u和κ_s同号，x_s由标准支持向量变为边界支持向量：式中，λ为迁移因子；②若Δα_s处于下限Δα_s≥‑α_s，则Δα_u和κ_s异号，x_s由标准支持向量变为球内非支持向量：③对于球内非支持向量x_r，则有d_r＞0，作为球内非支持向量敏感因子集的第r个元素，根据式(16)可计算得到Δd_r；若Δd_r＜0，球内非支持向量x_r会变为标准支持向量：④对于边界支持向量x_e，则有d_r＜0，球内非支持向量敏感因子集的第e个元素可表示为则可计算得到若Δd_e＞0，边界支持向量x_e会变为标准支持向量：⑤通常设置增量样本x_u的初始模型样本系数为零，当d_u≥0时则认为该样本x_u为球内目标类样本，则其模型样本系数无需更新；当d_u＜0，增量样本x_u则变成标准支持向量：⑥在增量SVDD模型训练过程中，α_u上界值为惩罚因子C，当α_u≤C时，增量样本α_u将变为边界支持向量，其增量系数变化量为：λ_ma＝C‑α_u    (22)在增量SVDD中，令Δα_max＝min{λ_sp,λ_sm,λ_rs,λ_es,λ_c,λ_ma}作为增量样本α_u的模型系数变化量，式(14)可得原始模型样本系数变化量Δα_i；5‑3)T矩阵更新；式(13)中的T矩阵模型增量迭代过程中也同时需要更新，为了减少计算求逆矩阵的复杂度，采取如下的更新策略；对于一个任意样本x_l∈R∪E∪{x_u}变成标准支持向量，其t+1次更新过程的T^t+1为：当标准支持向量x_l离开集合S时，T^t+1为：6)不断引入增量样本，按照步骤4)、步骤5)动态更新出t次的增量SVDD模型Γ_t；并且对于不同故障状态样本，计算出不同故障状态的增量SVDD模型Γ_th；7)对在线测试样本集进行数据标准化和能量特征提取，计算其对应h个故障状态模型的相对距离γ_h(x_hi)，基于相对距离最小原则，检测辨识出样本对应的故障状态类别，其详细步骤为：基于相对距离的判别法可以通过除以各个故障状态模型中的超球体半径，来加强判定规则提高算法的故障状态检测率；相对距离不仅可检测出故障，还能判断出故障的严重程度。使用相对距离作为判据：