[发明专利]一种基于发射坐标系的捷联惯导数值更新方法

摘要

本发明涉及一种基于发射坐标系的捷联惯导数值更新方法，采用发射坐标系作为中近程地地导弹的导航参考坐标系，有利于建立导弹与地面的相对关系，与导弹控制和制导系统需求的导弹参数保持一致。发射坐标系下的导航算法计算量适中，适合嵌入式系统使用。

主权项

1.一种基于发射坐标系的捷联惯导数值更新方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：以地地导弹为载体，并建立载体坐标系b系，采用前上右坐标指向；步骤二：地地导弹在发射坐标系下的导航方程表示为：式中，P^g、V^g和分别为发射系中载体的位置、速度和姿态矩阵且对应的三个方程分别为位置、速度、姿态导航方程，f^b为加速度计的测量值，g^g是载体在发射系中的重力，为陀螺仪测量值对应的反对称矩阵，为g系相对于a系的旋转角速度对应的反对称矩阵；步骤三：对地地导弹进行姿态更新，包括以下子步骤：子步骤一：对步骤二中姿态导航方程采用四元数方法解算，得到：其中，是t_m‑1时刻从b系到g系的变换四元数，即t_m‑1时刻的姿态四元数；是t_m时刻的姿态四元数；是g系从t_m‑1时刻到t_m的变换四元数；是由从t_m‑1时刻到t_m时刻的角增量计算得到的变换四元数；子步骤二：采用等效旋转矢量法，则有：g系从t_m‑1到t_m时刻的转动等效旋转矢量为表示为：从t_m‑1时刻到t_m时刻载体坐标系相对于惯性坐标系的等效旋转矢量为Φ_m，表示为：子步骤三：实际工程中采用陀螺仪测量的角增量计算：其中且旋转矢量Φ及其对应的四元数q(h)有以下计算关系：由此，分别计算出和Φ_m对应的四元数和代入式中，完成姿态更新；步骤四：对地地导弹进行速度更新，包括以下子步骤：子步骤一：将步骤二中的速度导航方程在时间段[t_m‑1,t_m]内积分可得：其中，和分别为t_m‑1和t_m时刻地地导弹在发射坐标系下的速度，和分别称为时间段T＝t_m‑t_m‑1内导航系比力速度增量和有害加速度的速度增量；子步骤二：对采用t_m‑1/2＝(t_m‑1+t_m)/2时刻的值进行代替，得到对采用矩阵链乘分解方法展开得到：式中，为t_m‑1时刻的姿态矩阵，ΔV为在时间T内加速度计测量值的积分，ΔV_rot(m)、ΔV′_rot(m)称为速度的旋转误差补偿量，ΔV_scul(m)、ΔV′_scul(m)称为划桨误差补偿量；子步骤三：用t_m‑1/2和t_m时刻角速度增量和速度增量表示令则二子样速度旋转误差补偿算法为：二子样速度划桨误差补偿算法为：且至此，求得了发射系比力速度增量的完整算法：步骤四：对地地导弹进行位置更新，包括以下子步骤：子步骤一：由步骤二中速度导航方程得到：其中子步骤二：对上述子步骤一中的V^g(t)表达式两边进行[t_m‑1,t_m]时间段的内积分，得到：其中和分别为t_m‑1和t_m时刻地地导弹在发射坐标系下的位置，且为比力的二次积分增量；为位置计算中的旋转效应补偿量；称为位置计算中的涡旋效应补偿量；子步骤三：根据子步骤二得到结果以及最终得到发射系位置增量的完整算法最终完成地地导弹在发射坐标系下姿态、速度、位置的捷联惯导数值更新。