[发明专利]考虑高阶扰动引力影响的弹道偏差解析预报算法

摘要

本发明提供一种考虑高阶扰动引力影响的弹道偏差解析预报算法，包括高阶扰动引力矢量分解和状态偏差解析预报模型推导，任意阶扰动引力矢量的分解包括以下过程包括：先得到二体弹道上任意点P处扰动引力矢量δg关于真近点角的函数表达式，再获得扰动引力三分量的表达式，最后得到的表达式；状态偏差解析预报模型推导具体包括以下步骤：根据状态空间摄动理论，获得导弹自由飞行段弹道偏差的积分求解表示式，将代入并积分即得考虑扰动引力影响的自由段弹道偏差解析解的表达式。本发明方法的解算效率在10‑3s量级，任意射向下的位置计算误差均小于5米，且计算结果在惯性系中表示，可直接参与弹上制导计算而无需额外的坐标转换。

主权项

1.一种考虑高阶扰动引力影响的弹道偏差解析预报算法，其特征在于：高阶扰动引力矢量分解和状态偏差解析预报模型推导；任意阶扰动引力矢量的分解包括以下过程：先得到P点处扰动引力矢量δg关于真近点角的函数表达式如表达式4)：其中，α_i均为常矢量系数，i＝0,1,…,9；表示真近点角为f时对应的标准二体弹道地心距，即且p表示二体弹道的半通径，e表示二体轨道偏心率；f为点P′在制导二体弹道上对应的真近点角，P′为制导二体弹道上与P点对应的点；再获得扰动引力三分量的表达式为表达式5)：其中：u^φ(φ＝r,β,z)表示标准二体弹道上任意点处扰动引力的三分量；取变量n₁‑n₈和α_i,k(i和k分别取0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)如下：α_6,i＝p₁p₄p₆+p₂p₃p₆+p₂p₄p₅；α_7,i＝p₁p₃p₆+p₁p₄p₅+p₂p₃p₅；α_8,i＝p₂p₄p₆；α_9,i＝p₁p₃p₅；ξ₁‑ξ₈、以及η₁‑η₈为八面体网格八个节点在局部坐标系中的坐标位置；最后得到表达式6)：状态偏差解析预报模型推导具体包括以下步骤：根据状态空间摄动理论，获得导弹自由飞行段弹道偏差的积分求解表示式为表达式7)：式中：△v_r(f)、△v_β(f)和△v_z(f)分别为弹道状态偏差速度矢量在轨道柱坐标系中沿r轴、β轴和z轴方向的分量；△r(f)和△z(f)分别为弹道状态偏差位置矢量在轨道柱坐标系中沿r轴和z轴方向的分量；△t(f)为实际飞行时间与标准二体弹道飞行时间之差；h为二体弹道平面对应的动量矩矢量的模；表示真近点角为ξ时对应的标准二体弹道地心距，即p表示二体弹道的半通径，e表示二体弹道的偏心率；λ_1,1(f,ξ)＝cos(f‑ξ)；λ_3,1(f,ξ)＝‑sin(f‑ξ)；将表达式6)代入表达式7)中积分得到考虑扰动引力影响的自由段弹道偏差解析解如表达式8)‑13)：式中：ε₁‑ε₄为P₁₀‑P₁₉和Q₁₀‑Q₁₉为P₂₀‑P₂₉和Q₂₀‑Q₂₉为P₃₀‑P₃₉和Q₃₀‑Q₃₉为P₄₀‑P₄₉和Q₄₀‑Q₄₉为P₅₀‑P₅₉和Q₅₀‑Q₅₉为P₆₀‑P₆₉和Q₆₀‑Q₆₉为所涉及的函数和κ^n,p,q(E)函数的解析表示式如下：κ^2,0,1(E)＝a²(1‑e²)(sinE‑EcosE)；a表示二体轨道半长轴，E表示偏近点角。