[发明专利]一种分数阶异结构混沌系统的自适应同步方法

摘要

本发明公开一种分数阶异结构混沌系统的自适应同步方法，主要步骤为：(1)选择两个具有不同结构的、参数确定的分数阶混沌系统作为驱动系统和响应系统；(2)求得分数阶误差系统e1，e2，e3，e4；(3)在分数阶误差系统e1，e2，e3，e4中，分别加入u1(t)、u2(t)、u3(t)、u4(t)控制器；(4)设计u1(t)、u2(t)、u3(t)、u4(t)控制器和自适应定律；(5)构造Lyapunov控制函数，利用Caputo导数算子的性质结合Mittag‑Leffler稳定性理论判断出分数阶误差系统e1，e2，e3，e4是渐近稳定的，实现确定参数下不同结构混沌系统同步控制。本发明能对确定性参数的分数阶混沌系统进行有效控制，通过设计自适应控制器，将构造的Lyapunov函数与分数阶Mittag‑Leffler稳定性理论结合，有效降低了控制的复杂度，缩短了同步时间，是一种具有普适性的控制方法。