[发明专利]一种基于自适应近邻的矩阵补全方法在审
| 申请号： | 201910194992.9 | 申请日： | 2019-03-14 |
| 公开（公告）号： | CN109992744A | 公开（公告）日： | 2019-07-09 |
| 发明（设计）人： | 刘丝雨;严慧 | 申请（专利权）人： | 南京理工大学 |
| 主分类号： | G06F17/16 | 分类号： | G06F17/16;G06T5/00 |
| 代理公司： | 南京理工大学专利中心 32203 | 代理人： | 马鲁晋 |
| 地址： | 210094 江*** | 国省代码： | 江苏;32 |
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| 摘要： | 本发明公开了一种基于自适应近邻的矩阵补全方法，对相似矩阵的拉普拉斯矩阵施加秩的约束，使得近邻与缺失样本属于同一个类别，构建基于近邻重构的目标函数；通过迭代优化的方法求解目标函数，得到补全后的矩阵。本发明能够从大量缺失的数据样本中恢复出完整的数据并且具有较高的精度。 | ||
| 搜索关键词： | 矩阵 目标函数 自适应 迭代优化 数据样本 相似矩阵 重构的 求解 构建 样本 施加 恢复 | ||
【主权项】：
1.一种基于自适应近邻的矩阵补全方法，其特征在于，具体步骤为：步骤1、构建基于近邻重构的目标函数，具体为：![]()
s.t.Pπ(D)＝Pπ(X)![]()
![]()
rank(Lw)＝N‑c其中X为原始数据矩阵，D为待补全矩阵，W为相似矩阵，Lw为W的拉普拉斯矩阵，c为类别数，F由拉普拉斯矩阵Lw的c个最小特征值对应的特征向量构成；1表示元素值都为1的列向量，Wj为W中第j列的向量，Wi,j为W中第i行第j列的元素，π为已获得的数据的下标集合，Pπ为表示投影到π，参数β、γ通过网格搜索的方式获得，N为样本数；步骤2、通过迭代优化的方法求解步骤1中的目标函数，得到补全后的矩阵。
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