[发明专利]近似线性化控制的空间绳系组合体小角度摆动抑制方法

摘要

本发明公开了一种近似线性化控制的空间绳系组合体小角度摆动抑制方法。建立空间固定直角坐标系，根据拉格朗日方程建立得到空间绳系组合体的摆动动力学模型，对模型进行线性化处理并根据线性化后的模型设计建立摆角抑制控制方式、速度反馈控制方式、位置反馈控制方式，分别处理获得摆角、速度、位置的控制量并复合计算获得总控制量带入到摆动动力学模型中进行控制。本发明方法实现空间绳系组合体二维摆动控制，方法具有控制简单、响应快速及效果良好等优点。

主权项

1.一种近似线性化控制的空间绳系组合体小角度摆动抑制方法，其特征在于，该方法的步骤如下：步骤1)以拖拽方向作为Z轴，垂直于拖拽方向的平面上建立XY轴，构建XYZ三维笛卡尔坐标系作为空间固定直角坐标系；根据拉格朗日方程建立得到空间绳系组合体的摆动动力学模型为：其中：(x，y，z)为任务平台的质心O₀在空间固定直角坐标系的三维坐标，m为目标星的质量，l为任务平台和目标星之间的系绳长度，F_T表示系绳张力，θ为O₀O₁在XZ平面的投影与锥体中心线之间的夹角即空间绳系组合体的面内摆角，为O₀O₁在XZ平面的投影与O₀O₁之间的夹角即空间绳系组合体的面外摆角，O₁为目标星的质心；字母上的一点表示一阶导数，字母上的两点表示二阶导数；在面内外摆角小角度摆动的前提下对空间绳系组合体的摆动动力学模型进行线性化处理，绳长l固定不变，线性化之后模型表示为：步骤2)在拖拽过程中，任务平台质心O₀在Z轴方向上的加速度和系绳长度l固定不变，以任务平台质心O₀在X和Y轴方向上的加速度作为控制输入量进行控制器设计，根据近似线性化后的空间绳系组合体模型建立以下角度PID控制方式：其中，u_ax,u_ay分别表示实现摆角控制的X轴和Y轴方向加速度控制量，k_pθ、k_iθ、k_dθ分别为面内摆角θ的PID控制器的比例系数、积分系数及微分系数，分别为面外摆角的PID控制器的比例系数、积分系数及微分系数；步骤3)由速度差值作为速度闭环输入，速度反馈值来自于对任务平台质心O₀加速度的积分，从摆角控制考虑，速度闭环环节中的控制量作为扰动引入前向通道，建立以下速度反馈控制方式：其中，u_vx、u_vy分别表示实现任务平台速度控制的X轴和Y轴方向加速度控制量；k_pvx、k_ivx及k_dvx分别为X轴坐标分量上的速度PID控制器的比例系数、积分系数及微分系数，k_pvy、k_ivy及k_dvy分别为Y轴坐标分量上的速度PID控制器的比例系数、积分系数及微分系数；Δv_x为X轴坐标分量上的速度误差，Δv_y为Y轴坐标分量上的速度误差，t表示时间；步骤4)由位置差值作为位置闭环输入，位置反馈值(x,y)来自于对任务平台质心O₀速度值的积分，从角度控制考虑，位置闭环环节中的控制量作为扰动引入前向通道，建立以下位置反馈控制方式：其中，u_sx、u_sy分别表示实现任务平台位置控制的X轴和Y轴方向加速度控制量，k_psx、k_isx及k_dsx分别为X轴坐标分量上的位置PID控制器的比例系数、积分系数及微分系数，k_psy、k_isy及k_dsy分别为Y轴坐标分量上的速度PID控制器的比例系数、积分系数及微分系数；Δx为X轴坐标分量上的速度误差，Δy为Y轴坐标分量上的速度误差；步骤5)将步骤2)处理得到的u_ax、u_ay、步骤3)处理得到的u_vx、u_vy以及步骤4)处理得到的u_sx、u_sy代入到以下复合控制计算公式中获得实现任务平台控制的X轴和Y轴方向加速度控制量u_x和u_y：u_x＝u_ax‑u_vx‑u_sx、u_y＝u_ay‑u_vy‑u_sy将u_x和u_y带入到步骤1)得到的线性化之后的摆动摆动动力学模型中分别替换任务平台质心O₀在X和Y轴方向上的加速度进而实现空间绳系组合体二维消摆控制。