[发明专利]一种用于水力走时和水力信号衰减反演计算的改进方法

摘要

本发明公开了一种用于水力走时和水力信号衰减反演计算的改进方法，Cimmino迭代通过调整迭代修正量的构造方法，来避免离散化后的D与走时之间的积分关系得到的矩阵方程的系数矩阵A的第j列所有元素为0，无法生成构造迭代修正量∆x^((k))的对角矩阵的问题；同时提出采用前50次迭代中残差收敛子列中残差最小的迭代作为反演结果的迭代次数，来解决问题（2）反演过程中没有具体准则用于确定终止迭代所需的迭代次数。本发明算法通过修改迭代规则，降低了对水力压力信号传播路径变化的敏感度，同时引入松弛因子，提升了算法的稳定性，并提出了新的标准迭代选取规则，提升了反演结果的准确度和展现含水层非均质性分布规律的能力。

主权项

1.一种用于水力走时和水力信号衰减反演计算的改进算法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，设置容忍值、初始值x^init和迭代终止准则；第二步，开始第k次迭代，设初始值x⁽⁰⁾＝x^init，等号左侧上标为当前迭代数k，k为自然数，使用射线追踪技术并遵循费马最小走时原理，从x^(k)构造出矩阵A^(k)，并求得b^(k)＝A^(k)x^(k)，此处b^(k)表示第k次迭代后模拟路径上水力压力信号走时；A^(k)是m行n列矩阵，记录压力信号传播路径信息，x^(k)是n维慢度向量，x^(k)代表着水力扩散系数的分布；第三步，计算残差Δb^(k)＝b‑b^(k)，向量b记录了观测到的水力压力信号走时，如果满足判定条件：残差小于容忍值或者超过设定的迭代次数，则算法终止并输出结果x^(k)，否则进入第四步；第四步，在残差的基础上通过公式＃(1)构造迭代修正量Δx^(k)，此处，矩阵其中a_i，i范围为0～m，代表A^(k)第i个行向量，表示矩阵A^(k)的转置即中第i行j列元素等于A^(k))中的第j行i列元素，m是A^(k)的行数，λ_k是松弛因子，变换得到公式＃(2)：此处，表示Δb^(k)的转置，即中第i行j列元素等于Δb^(k)中的第j行i列元素；第五步，使用迭代修正量设置第k+1次迭代的初始值：x^(k+1)＝x^(k)+Δx^(k)，转入第二步，开始第k+1次迭代。