[发明专利]一种基于随机有限集的可分辨机动群目标状态估计方法

摘要

本发明涉及一种基于随机有限集的可分辨机动群目标状态估计方法。现有方法对协作关系考虑的不足，对协作误差估计精度不够，导致跟踪精度不高。本发明方法首先进行系统建模，然后进行误差修正，最后进行状态预测与更新。本发明方法给出了在随机有限集的框架下对可分辨机动群目标的状态估计方法，该方法引入图理论，利用图理论的邻接矩阵描述目标间的协作关系，对目标间的位置向量进行优化，并对状态估计的协作误差进行修正，有效的降低目标间的协作关系部分带来的群目标状态估计的误差，解决了传统算法未考虑目标间协作关系对状态估计效果的影响的问题。

主权项

1.一种基于随机有限集的可分辨机动群目标状态估计方法，其特征在于该方法的具体步骤是：步骤(1).系统建模：假设可分辨群目标做云转速运动，其中目标x在k+1时刻的动态方程如下：x_k+1＝F_kx_k+Γω_k；其中，F_k为状态转移矩阵，Γ为状态噪声矩阵，ω_k为系统噪声；当每个目标节点拥有单个父节点时，分辨群目标动态模型如下：x_k+1,i＝F_k,lX_k,l+b_k(l,i)+Γ_k,iω_k,i；z_k+1,i＝H_k+1x_k+1,i+v_k+1,i；其中，x_k+1,i表示目标i在k+1时刻的状态，z_k+1,i表示目标i在k+1时刻的量测状态；F_k,l为目标l在k时刻的状态转移矩阵，Γ_k,i为目标i在k时刻的状态噪声矩阵，ω_k,i表示目标i在k时刻的系统噪声，b_k(l,i)为目标i和目标l之间在k时刻的位置关系，即位移向量；H_k+1为k+1时刻的观测矩阵，v_k+1,i表示目标i在k时刻观测噪声；ω_k,i和v_k+1,i均服从正态分布；和表示目标i在x轴上的位置和速度，和表示目标i在y轴上的位置和速度，x_k,i∈X_k，X_k为所有目标在k时刻状态的集合，T表示转置；在目标机动过程中，父节点的运动方向与父子节点方向之间的夹角β假设为稳定状态，父节点k时刻的运动方向的角度θ_v获取方式为：在机动群目标中，位移向量b_k(l,i)满足：为父节点与子节点之间的距离；当目标不存在父节点时，头结点的运动不受其他目标影响，目标不存在父节点时运动模型中的补偿向量，b_k(l,i)＝0，并且此时x_k,l表示的是目标自身在k时刻的状态；当目标存在多个父节点且在线性条件下时：z_k+1,i＝H_k+1x_k+1,i+v_k+1,i；其中，为目标i所有父节点的集合，w_k(l,i)表示k时刻目标l为目标i的父节点的权重；步骤(2).误差修正：步骤(2.1).假设所有的目标具有相同的矩阵，即F_k,l＝F_k，则：x_k+1,i＝F_kx_k,l+Δb_k(l,i)+Γ_k,iω_k,i；其中，为k时刻，父目标l和子目标i直接的真位置向量；Δb_k(i)为协作位移，取决于群目标间的协作关系；由此，提出一个新的协作误差：步骤(2.2).对于每一个目标i，通过它的目标状态x_k,i,邻接矩阵A_d和协作误差来构建新的模型，并且得出以下命题：命题1：假设群目标的动态模型如果满足以下两个条件：群的运动为简单运动；位移向量{b_k(l,i)}为随机量并且为高斯分布，那么协作误差也为高斯分布：那么协作误差也为高斯，并且通过如下公式获得：其中，Q_k,i为过程噪声的协方差矩阵，P_k为目标的状态协方差，S_k为位移分布协方差；步骤(3).状态预测与更新：将状态转移概率写成：1)预测步：可分辨群目标初始状态为x_k，在此状态下预测密度函数可由Champan‑Kolmogorov方程给出：令：则预测密度为：μ_k+1|k,i＝F_k,ix_k,i；μ_k+1|k,i为目标预测分布；2)状态更新步：预测密度p_k+1,i为高斯分布，则相对应的后验函数为：其中，g(Z|X)为多目标似然函数；后验函数的分子部分导出方法如下：式中：μ_k+1,i＝μ_k+1|k,i+K_k+1,i(z_k+1‑H_k+1μ_k+1|k,i)；P_k+1,i＝(I‑K_k+1,iH_k+1)P_k+1|k,i；式中，R为过程噪声的协方差。