[发明专利]一种基于动态潜独立变量的动态非高斯过程监测方法

摘要

本发明公开一种基于动态潜独立变量的动态非高斯过程监测方法，旨在结合可处理动态性数据的动态潜变量模型与可处理非高斯数据的独立成分分析模型的优势。具体来讲，本发明方法首先利用动态潜变量算法分别提取出自相关的动态特征成分与交叉相关的静态特征成分。其次，在对特征成分进行白化处理后，利用合并后的白化特征成分作为初始独立成分迭代求取动态潜独立变量模型。最后，基于动态潜独立变量实施动态非高斯过程监测。可以说，本发明方法利用了动态潜变量算法分开提取动态成分与静态成分的能力，再进一步结合能提取非高斯特征成分的独立成分分析算法。因此，本发明方法是一种可行动态非高斯的过程监测方法。

主权项

1.一种基于动态潜独立变量的动态非高斯过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：离线建模阶段的实施过程如下所示：步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据矩阵X∈R^n×m，并计算矩阵X中各列向量的均值μ₁，μ₂，…，μ_m以及标准差δ₁，δ₁，…，δ_m，对应组成均值向量μ＝[μ₁，μ₂，…，μ_m]与标准差向量δ＝[δ₁，δ₂，…，δ_m]，其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；步骤(2)：根据如下所示公式对矩阵X实施标准化处理得到矩阵上式(1)中，U∈R^n×m是由n个相同的均值向量μ组成的矩阵，即U＝[μ^T，μ^T，…，μ^T]^T，上标号T表示矩阵或向量的转置，对角矩阵Φ中对角线上的元素由标准差向量δ组成；步骤(3)：以为训练数据，利用动态潜变量算法求解模型其中，与T₂∈R^n×k分别为动态潜变量矩阵与静态主成分矩阵，矩阵Q为动态潜变量的分解矩阵，P₁与P₂分别为动态载荷矩阵与静态载荷矩阵，A为动态潜变量个数，k为静态主成分个数；步骤(4)：将T₁与T₂合并成一个矩阵T＝[T₁，T₂]后，根据公式Λ＝T^TT/(n‑1)计算协方差矩阵Λ∈R^(A+k)×(A+k)；步骤(5)：根据公式T₀＝TΛ^‑1/2对T实施白化处理，得到矩阵T₀；步骤(6)：将T₀作为独立成分矩阵初始估计，调用独立成分分析迭代算法得到动态潜独立成分矩阵S₀＝T₀B，其中矩阵B为迭代算法最后得到的转换矩阵；步骤(7)：根据公式M＝diag(S₀^TS₀)计算监测统计指标向量M后，对M各元素进行降序排列，并将其中第n/10个最大的数值记录为M_lim，那么M_lim即为监测统计指标的控制上限；上述步骤(1)至步骤(7)为离线建模阶段，需保留步骤(1)中的均值向量μ、步骤(2)中的对角矩阵Φ、步骤(3)中的分解矩阵Q和载荷矩阵P₁与P₂、步骤(4)中的协方差矩阵Λ、步骤(6)中的转换矩阵B、以及步骤(7)中的控制限M_lim，以备如下所示的在线监测实施过程调用；步骤(8)：收集新采样时刻的数据样本x∈R^m×1，并根据公式对x实施标准化处理，其中均值向量μ与对角矩阵Φ分别来自于步骤(1)与步骤(2)；步骤(9)：根据公式与分别计算动态潜变量向量t₁与静态主成分向量t₂，并将t₁与t₂合并成一个行向量t＝[t₁，t₂]；步骤(10)：根据公式t₀＝tΛ^‑1/2计算得到白化向量t₀后，依据公式s＝t₀B计算得到动态潜独立成分向量s；步骤(11)：根据公式M＝ss^T计算监测统计指标M，并判断是否满足条件：M＞M_lim？若否，则当前样本为正常工况采样，返回步骤(8)继续实施对下一个样本数据的监测；若是，则当前采样数据来自故障工况。