[发明专利]一种肺部CT与MRI影像融合算法

摘要

本发明属于医学图像处理和计算机视觉技术领域，具体为一种肺部CT与MRI影像融合算法。其是将图像融合置于逆问题模型下，在变分框架下构建损失函数，并通过最小化损失函数求取最优解。本发明利用图像在小波域下的研究优势，将小波系数放入损失函数，并对其进行非凸正则化增加其稀疏性，从而获得更好的图像恢复效果；通过调整参数保持整个损失函数的凸性质，从而通过凸优化求得全局最优解，最终通过小波逆变换求得融合图像。本发明结合CT成像在肺部纹理方面的优势以及MRI成像序列在肺部病灶方面的优势，丰富融合图像的信息量，以方便医生在融合图像上更清晰地找到两种成像传感器在肺部成像上的优势信息，在更短时间内做出更精确的判断。

主权项

1.一种肺部CT与MRI影像融合算法，基于配准CT，MRIT1，T2与DWI在变分模型下进行图像自动融合，具体步骤如下：(1)初始数据集配准：(1‑1)以T1或T2序列影像为基准，设置基准点，先将肺部CT影像通过正规化交互信息最大化准则法配准到T1或T2序列影像上，并在三维影像上检查配准效果；(1‑2)再取DWI序列影像中b值为0的序列与T1或T2序列影像通过归一化互相关法配准到T1或T2序列影像上，并在三维影像上检查配准效果，再检查DWI序列与CT影像之间的配准性已确保配准准确；(1‑3)最后将DWI序列图像中b值等于100‑800的序列按与b值为0时相同的转换方程配准到T1或T2序列影像中，并检查配准效果；(1‑4)配准完毕后，对各影像进行去噪、像素值归一化预处理；(2)构建图像融合的模型：(2‑1)图像融合基本表达式：Y₁＝A₁X+N₁；Y₂＝A₂X+N₂式中，Y₁,Y₂代表需要融合的源图像，X代表最终的融合图像，A₁，A₂为线性算子，可模拟变换域、卷积，N₁，N₂为加性噪声；(2‑2)图像处理逆问题框架：把图像处理问题看成时最大化后验概率形式的逆问题，根据贝叶斯理论，最大后验概率(MAP)表示为：在图像处理逆框架中，B代表观测到的退化后的图像，A代表需要预测的退化前原始图像，在该式中，P(B)为常量，使用log表达式后，最大化后验概率表示为：故图像处理逆问题的损失函数表示为：其中，f(x)称为数据保真项,g(x)称为惩罚项，λ称为正则化系数，用来控制数据保真项和惩罚项之间的权重；(2‑3)在本图像融合模型中，似然项P(B|A)表示为：P(B|A)＝P(Y_i|W_ix,H_i,β_i)Y_i为需要融合的原图像，x为融合后图像在小波域下的稀疏系数，W＝﹛W_i﹜为离散逆小波变换，H＝﹛H_i﹜为线性算子，表示模糊过程中的PSF，β＝﹛β_i﹜为传感器系数；由于各传感器扫描出来的影像相互独立，故上式转换为：P(Y_i|W_ix,H_i,β_i)＝P(Y₁|W₁x,H₁,β₁)P(Y₂|W₂x,H₂,β₂)…P(Y_K|W_Kx,H_k,β_K)K为传感器个数；于是，图像融合的损失函数定义为：由于融合场景为CT影像分别与MRI序列影像间的图像融合，该损失函数中包含两个数据保真项和一个惩罚项ψ_B(x)，式中λ为正则化系数，控制数据保真项与损失项之间的比重；(2‑4)惩罚项选择采取GMC正则化对应于小波域下的图像稀疏表示，GMC正则化的表达式如下：ψ_B(x)＝‖x‖₁‑S_B(x)式中，S_B(x)为用infimal convolution定义的广义Huber方程：广义Huber函数S_B是一个适当的下半连续凸函数，内部卷积的表达即为：式中，B为M*N维的实数空间矩阵，v为N维实数空间向量；GMC惩罚项具有非凸性质，但通过调整矩阵B，使B满足:则整个损失函数仍然保持凸性质；γ为控制惩罚项ψ_B(x)非凸程度的参数；(2‑5)传感器选择系数β：传感器选择性系数也称为传感器增益，采用主成分分析法求取传感器选择系数；(3)损失函数凸优化求解，根据所构建的损失函数保持凸性质，利用凸优化方法进行全局最大值的求解；具体使用前项后项分裂算法(FBS)，基本模型如下：式中，f₁(x)是凸的并对于ρ‑Lipschitz连续梯度是可微分的，ρ为Lipschitz系数，f₂(x)是下半连续凸函数；FBS算法的基本解如下：其中，μ表示步长，i表示i_th迭代，迭代完成后得到最优解将FBS算法应用到前面建立的损失函数问题上；将前面建立的损失函数最优化问题看作一个鞍点问题：为x,v的最优解；鞍点问题属于单调包含问题，该类问题通过FBS算法得到解决；根据上述方法得到最优解即为融合图像在小波域下的稀疏系数；(4)再通过离散逆小波变换，求得最终的融合图像。