[发明专利]一种三磨筒高频振动磨机的参数确定方法

摘要

本发明属于振动磨机装置技术领域，公开了一种三磨筒高频振动磨机的参数确定方法。通过应用平均参数法、传递函数法等原理对模型建立微分方程，通过同步性和稳定性的特性分析得到系统的同步性稳定能力系数曲线，无量纲耦合力矩最大值图等，最后通过振动系统的仿真，得到质体的速度曲线，位移曲线，相位差图，通过特性分析和系统仿真的对比验证方法的正确性。本发明的高频振动磨机参数能够降低激振器的技术要求，减少激振器的损耗，提高机器的使用寿命，同时保证粉碎的效果更好，噪声小、无污染、可靠性好，对于振动给料机设备的结构参数设计以及工作区域的选择具有重大指导作用。

主权项

1.一种三磨筒高频振动磨机的参数确定方法，其特征在于，该振动磨机的动力学模型包括三个激振器、四个质体、弹簧；质体1、质体2、质体3分别为三个磨筒且均通过弹簧与质体4相连，质体4通过弹簧与基底相连；三个激振器分别位于质体1、质体2、质体3上；三个激振器同向旋转，并且每个激振器绕自身回转轴旋转；所述激振器的参数确定方法，包括如下步骤：步骤一：建立系统的动力学模型和运动微分方程建立两个直角坐标系，三个激振器同向旋转，机体运动分为x,y方向振动及绕质心摆动，分别以x,y和ψ表示；选择x，y，ψ，为广义坐标，求解系统的动能、势能、能量散逸函数，将其带入拉格朗日方程，得系统的运动微分方程；式中m_0i——激振器的质量(i＝1～3)；m_i——质体的质量(i＝1～4)；M₁＝m₁+m₀₁，M₂＝m₂+m₀₂，M₃＝m₃+m₀₃，M₄＝m₄+m₀₁+m₀₂+m₀₃J＝J_m4+(m₀₁+m₀₂+m₀₃)(r²+l²)——振动刚体的转动惯量；J_oi＝m_oir_i²——激振器转动惯量(i＝1～3)；k_i(i＝1～4)——弹簧刚度系数；f_i(i＝1～4)——阻尼系数；——激振器i的相位角(i＝1～3)；——激振器i的角速度(i＝1～3)；——激振器i的角加速度(i＝1～3)；步骤二：同步性分析设激振器1和激振器2之间的相位差为2α₁，激振器2和激振器3之间的相位差为2α₂，三个激振器之间的平均相位差为重新整理上式有通过传递函数法，可求得系统的响应：定中间参量：c₂＝e₁，d₂＝f₁，e₂＝c₁，f₂＝d₁，h₂＝e₁，p₂＝f₁，u₂＝u₁，z₂＝z₁，c₃＝e₁，d₃＝f₁，e₃＝e₁，f₂＝f₁，h₃＝c₁，p₃＝d₁，u₃＝u₁，z₃＝z₁γ₅＝γ₂，γ₆＝γ₁，γ₇＝γ₂，γ₈＝γ₄，γ₉＝γ₂，γ₁₀＝γ₂，γ₁₁＝γ₁，γ₁₂＝γ₄式中γ_i(i＝1～4)——滞后角；式中，M——质量耦合矩阵，K——刚度耦合矩阵，Δ(ω²)为特征值方程，令特征值方程等于0，即Δ(ω²)＝0：求得固有频率：当三个激振器能够同步运转时，有对x₁、x₂、x₃、y₁、y₂、y₃、ψ关于时间t进行二阶求导，并带入式，在0～2π上对进行积分，取均值并整理后，得到三个激振器的平衡方程式如下：其中各激振器间输出力矩之差为：对上述两式进行整理，得其中，在上述推导中，τ_c12(α₁,α₂)，τ_c23(α₁,α₂)分别为电机1、电机2之间和电机2、电机3之间无量纲耦合力矩，其约束函数如下：综上，结合上式，可得三个激振器的同步性判据上式表示任意两个激振器的无量纲残余力矩之差的绝对值小于或等于无量纲耦合力矩的最大值；步骤三：同步状态的稳定性判据求得整个系统动能T和势能V分别为：单周期内可求得平均动能E_T与平均势能E_V，在一个周期内系统的Hamilton平均作用量I为I的Hesse矩阵表示为H，得其中令H₁＝d₁₁H₂＝d₁₁d₂₂‑d₁₂d₂₁H矩阵正定，满足H₁＞0，H₂＞0  (23)将H₁与H₂定义为系统的同步条件下的稳定能力系数，上式即为系统的稳定性能力的表达式，当满足上式(23)时，系统稳定。