[发明专利]一种多机驱动大型高频振动磨机的参数确定方法

摘要

本发明属于大型高频振动研磨技术领域，公开了一种多机驱动大型高频振动磨机的参数确定方法，该振动磨机的动力学模型包括：主振系统和隔振系统，二者中心轴线重合，并通过弹簧连接；所述的主振系统由质体m₁和其上的激振器构成；n个激振器沿着主振质体m₁的质心呈圆周均布；隔振系统由质体m₂和激振器构成；其中，质体m₂通过一组簧与质体m₁连接，通过弹簧连接在地基上；其上的k个激振器同样沿着质心圆周均布；其中，固连于两质体上的n+k个电机均同向回转；应用振动同步理论，通过获得该系统的同步性及稳定性条件，确定激振器及振动系统的参数，得出了该模型的合理工作点，并为工程中实际振动系统的振动同步问题提出了理论依据，实现其工程应用价值。

主权项

1.一种多机驱动大型高频振动磨机的参数确定方法，其特征在于，该振动磨机的动力学模型包括：内外两个子系统，称内部系统为主振系统，外部系统称为隔振系统，二者中心轴线重合，并通过弹簧连接；所述的主振系统由质体m₁和刚性连接其上的n个激振器构成，n为大于0的整数；其中，激振器运转产生激振力驱动主振系统的运动；n个激振器沿着质体m₁的质心呈圆周均布；隔振系统由质体m₂和刚性连接其上的k个激振器构成，k为大于0的整数；其中，质体m₂通过一组刚度为k₁的弹簧与质体m₁连接，并通过刚度为k₂的弹簧连接在地基上；其上的k个激振器同样沿着质心圆周均布；其中，固连于两质体上的n+k个电机均同向回转，且n，k均任意选择，数值上相等或不等；所述激振器及振动系统的参数确定方法，包括如下步骤：步骤1,数学模型的建立分别以质体m₁和质体m₂的质心为原点建立坐标系oxy；在广义坐标系中，根据系统的动能T，势能V以及能量函数，得出n+k机振动系统的微分方程如下：其中：——质体m₁上激振器1i(i＝1,…,n)质心与坐标系x轴方向夹角；——质体m₂上激振器2i(i＝1,…,k)质心与坐标系x轴方向夹角；——各激振器间的相位差；M＝M₁+M₂；J_d1i＝m_1ir²,i＝1,2,3,…,n；J_d2i＝m_2ir²,i＝1,2,3,…,k；——激振器转动惯量；——质体m₁转动惯量；——质体m₂转动惯量；J＝J₁+J₂；m₁₁＝m₁₂＝…＝m_1i＝m₀,i＝1,2,3,…,n——质体m₁上各激振器质量；m₂₁＝m₂₂＝…＝m_2i＝ηm₀,i＝1,2,3,…,k——质体m₂上各激振器质量；k_ψ1＝k₁l_x1l_x2；f_ψ12＝f₀₁l_x1l_x2；假设偏心转子之间的平均相位及相位差关系如下：当振动系统稳定运转时，其角速度稳定为一个常数，其表达式如下：当振动系统稳定运转时，质体的位移满足如下关系：稳态时，由于偏心转子的加速度非常小，因此忽略，此外，f₀₂的值相对其他系统参数也显得很小，也忽略；在ψ方向上，同样由于f_ψ1,f_ψ2,f_ψ12的值相对其他系统参数较小，所以能够假设f_ψ1≈f_ψ2≈f_ψ12；在振动系统中，弹簧刚度满足k₂＜＜k₁，k_ψ2＜＜k_ψ1；系统的微分方程进行如下表示：其中：M′₁＝M₁,J′₁＝J₁,令得到振动系统的相对运动微分方程如下：其中：y₁₂＝y₁‑y₂ψ₁₂＝ψ₁‑ψ₂.根据系统的相对运动方程，求得振动系统的相对运动固有频率以及相对运动位移响应，其表达式如下：其中：对于小阻尼的振动机械，工程上定义为ξ₁≤0.07；求解响应表达式的极值后，x方向和y方向的响应幅度表达式是相同的；这导致反向相位的相对运动响应的振幅表示如下：步骤2,确定系统同步性条件根据式(1)中前六个微分方程，基于传递函数法，两个刚性质体的响应表达式如下：假设数列A＝(11,12,...,1n,21,22,...,2k)；其中：d₁＝(f₀₁+f₀₂)ω_m0,e₁＝k₁,f₁＝f₀₁ω_m0,d₂＝f_ψ2ω_m0,e₂＝k_ψ1,f₂＝f_ψ12ω_m0,h₂＝f_ψ1ω_m0将系统的响应关于时间t求一阶导和二阶导，然后代入到式(1)中的n+k机振动系统的微分方程中，最后在0～2π上对求积分并除以2π，得到电机的平衡方程式如下：其中是电机的平均输出电磁转矩；T_u是标准转速下的动能；其中：为标准偏心转子动能；将电机的平衡方程式中的各式做减法，得到各电机之间的输出电磁力矩之差ΔT_0(p,q)，其表达式如下：对上式进行变换，得：(p,q∈A，且在A中元素p排在元素q前面)由于满足约束函数：故而系统同步性条件有上式(27)描述为：任意两电机的无量纲输出电磁力矩之差小于或等于其无量纲耦合力矩的最大值；步骤3，推导稳定性条件振动系统的动能T和势能V如下：振动系统的单周期内平均Hamilton作用量：其中：I的Hessen矩阵如下：其中：振动系统同步状态下的稳定相位差解对应平均Hamilton作用量的极小值，即I的Hesse矩阵H在稳定相位差解的邻域内正定，因此有：H_i＞0,i＝1,...,n+k‑1其中：定义稳定性能力系数H_ii，且有其中H_1i越大，振动系统的同步稳定性能力越强，系统越稳定。