[发明专利]一种磁共振扩散排序谱的高分辨率重建方法

摘要

一种磁共振扩散排序谱的高分辨率重建方法，涉及磁共振扩散排序谱。构建磁共振扩散排序谱稀疏重建模型；将有约束模型化成无约束模型；初始化参数t和x；循环执行以下子步骤：①采用PCG算法计算牛顿线性方程组的解作为下降方向Δx；②采用回溯直线法计算下降步长s；③更新迭代值x＝x+sΔx；④构造对偶可行点v；⑤判断η/G(v)是否小于预设的精度值ε＝10‑8，若满足，则退出循环。⑥更新t，并跳回步骤①；输出重建谱图x。

主权项

1.一种磁共振扩散排序谱的高分辨率重建方法，其特征在于包括以下步骤：1)构建磁共振扩散排序谱稀疏重建模型：在公式(1)中，x为待重建磁共振扩散排序谱，K为拉普拉斯变换矩阵，y为梯度场衰减信号，||.||₂为向量的二范数，||.||₁为向量的一范数，λ是一个正则化参数，用于权衡和||x||₁两项的重要性，约束信号的保真性，||x||₁约束信号的稀疏性；2)将公式(1)有约束模型化成无约束模型：在公式(2)中，log(x)为对数障碍函数，用来约束x的非负性，它的值等于对向量x的每一个元素取以e为底的对数之和，t为控制对数障碍函数在模型中比重的参数；3)初始化参数t和x；4)循环执行以下子步骤：①采用PCG(Preconditioner Conjugate Gradient)算法计算牛顿线性方程组的解作为下降方向Δx，牛顿线性方程组为：HΔx＝‑g  (3)在公式(3)中，H和g分别为公式(2)目标函数在当前迭代值x的Hessian矩阵和梯度向量；②采用回溯直线法计算下降步长s；③更新迭代值x＝x+sΔx；④构造对偶可行点v，计算对偶间隙其中，G(v)表示为：G(ν)＝‑(1/4)v^Tv‑v^Ty  (4)为公式(1)的对偶函数，通过以下公式(5)构造对偶可行点v：在公式(5)中，下标i表示向量第i个元素，m为梯度场衰减信号y的总长度；⑤判断η/G(v)是否小于预设的精度值ε＝10^‑8，若满足，则退出循环；⑥更新t，并跳回步骤①；更新规则采用：在公式(6)中，选择参数μ＝2,s_min＝0.5，m为向量y的长度；5)输出重建谱图x。