[发明专利]基于全局积分滑模的三阶严反馈混沌比例投影同步方法

摘要

本发明提出基于全局积分滑模的三阶严反馈混沌比例投影同步方法，包括以下步骤：步骤1：根据三阶严反馈混沌系统的状态方程建立驱动系统和响应系统，并建立比例投影同步误差系统；步骤2：设计全局积分滑模面和自适应指数趋近律；步骤3：设计全局积分滑模控制器对比例投影同步误差系统进行控制，形成闭环系统，该闭环控制系统能实现驱动系统和响应系统的比例投影同步控制。通过Lyapunov稳定性理论对闭环系统的稳定性进行证明。在建模不确定和外部干扰信号的情况下，只采用单一的全局积分滑模控制器实现了不同初始状态同构或异构三阶严反馈混沌的比例投影同步控制。实验仿真结果表明了该方法的有效性，并具有很好的鲁棒性和可靠性。

主权项

1.基于全局积分滑模的三阶严反馈混沌比例投影同步方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据三阶严反馈混沌系统的状态方程建立驱动系统和响应系统，并建立比例投影同步误差系统；驱动系统为三阶严反馈混沌系统，状态方程如下：其中，x1，x2和x3为系统的状态变量，x＝[x1,x2,x3]T，f1(x)为连续函数，以式(1)作为驱动系统；响应系统为三阶严反馈混沌系统，状态方程如下：其中，y1，y2和y3为系统的状态变量，y＝[y1,y2,y3]T，f2(y)为连续函数，带有建模不确定和外部干扰信号的受控响应系统，状态方程如下：其中，△f2(y)为建模不确定，d(t)为外部干扰信号，t为时间，u为控制输入，以式(3)作为响应系统，建模不确定△f2(y)和外部干扰信号d(t)均有界，即|△f2(y)|≤d1，|d(t)|≤d2，且d1≥0，d2≥0，当f1(x)和f2(y)具有相同结构时，驱动系统和响应系统为同构混沌，当f1(x)和f2(y)具有不同结构时，驱动系统和响应系统为异构混沌；驱动系统和响应系统的比例投影同步误差为ei＝yi‑kxi，其中i＝1,2,3，k为比例常数，且k≠0，根据驱动系统(1)和响应系统(3)，建立比例投影同步误差系统如下：其中e1，e2和e3为投影同步误差系统状态变量；步骤2：设计全局积分滑模面和自适应指数趋近律；所述全局积分滑模面为：其中，λ为常数，且λ>0，μ₁为自适应参数，ζ为中间参数，且ζ>0，因此μ₁≥0，且当t→∞时，μ₁→0；由于s(0)＝0，且当t→∞时，e_i→0和s→0，p(t)是为了实现全局积分滑模控制设计的函数，函数p(t)必须满足下面的三个条件：1)2)当t→∞时，p(t)→0；3)p(t)具有一阶导数；根据以上三个条件，将函数p(t)设计为：p(t)＝p(0)e‑βt                               (6)其中，β为常数，且β>0，对函数p(t)进行求导，可以得到：所述自适应指数趋近律设计为：其中，k1和k2为常数，且k1≥0，k2≥d1+d2；步骤3：根据比例投影同步误差公式(4)，全局积分滑模面公式(5)和自适应指数趋近律(8)，设计全局积分滑模控制器，该单一的全局积分滑模控制器对比例投影同步误差系统进行控制，形成闭环系统，该闭环系统能够实现驱动系统和响应系统的比例投影同步控制。