[发明专利]基于改进极点配置的三阶严反馈混沌比例投影同步方法

摘要

本发明提出了基于改进极点配置的三阶严反馈混沌比例投影同步方法，流程包括：根据同构或异构三阶严反馈混沌系统的状态方程，建立比例投影同步误差系统；设计线性滑模面和改进的快速幂次趋近律；将极点配置方法和滑模控制方法相结合，设计单一的滑模控制器进行比例投影同步误差系统的平衡控制，形成闭环系统，该闭环系统能实现驱动系统和响应系统的比例投影同步控制。为了削弱抖振的影响，采用双曲正切函数代替符号函数。在建模不确定和外部干扰信号的情况下，只采用单一的滑模控制器实现了不同初始状态同构或异构三阶严反馈混沌的比例投影同步控制。实验仿真结果表明了该方法的有效性，比例投影同步的速度比较快，并具有很好的鲁棒性。

主权项

1.基于改进极点配置的三阶严反馈混沌比例投影同步方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据同构或异构三阶严反馈混沌系统的状态方程建立比例投影同步误差系统，驱动系统为三阶严反馈混沌系统，状态方程如下：其中，xi为驱动系统的状态变量，ai为常数，其中，i＝1,2,3，x＝[x1,x2,x3]T，f1(x)为连续函数，以式(1)作为驱动系统；响应系统为带有建模不确定和外部干扰信号的三阶严反馈混沌系统，状态方程如下：其中，yi为响应系统的状态变量，bi为常数，其中，i＝1,2,3，y＝[y1,y2,y3]T，f2(y)为连续函数，△f2(y)为建模不确定，d(t)为外部干扰信号，t为时间，建模不确定△f2(y)和外部干扰信号d(t)均有界，即|△f2(y)|≤d1，|d(t)|≤d2，其中d1≥0，d2≥0；以式(2)作为响应系统，带有控制输入的受控响应系统为：其中，u为控制输入，当ai＝bi且f1(x)和f2(y)具有相同结构时，其中i＝1,2,3，驱动系统和响应系统为同构混沌，否则驱动系统和响应系统为异构混沌；驱动系统和响应系统的比例投影同步误差为：其中，e1，e2和e3为比例投影同步误差，k为比例因子，且k≠0，根据驱动系统(1)和受控响应系统(3)，建立比例投影同步误差系统如下：其中，f3(x,y)＝b1y1+b2y2+b3y3‑k(a1x1+a2x2+a3x3)，且e1，e2和e3为投影同步误差系统的状态变量；步骤2：设计线性滑模面和改进的快速幂次趋近律；所述线性滑模面为：s＝e3+2λ1e2+λ12e1                (6)其中，λ1为常数，且λ1>0；所述改进的快速幂次趋近律设计为：其中，μ1，μ2和μ3为常数，且μ1>0，μ2>0，μ3≥d1+d2，α为常数，且0<α<1；步骤3：根据比例投影同步误差公式(5)，线性滑模面公式(6)和改进的快速幂次趋近律公式(7)，将极点配置方法和滑模控制方法相结合设计滑模控制器，该单一的滑模控制器对比例投影同步误差系统进行平衡控制，形成闭环系统，该闭环系统能够实现驱动系统和响应系统的比例投影同步。