[发明专利]一种基于柱面衍射和干涉原理的图像加密方法

摘要

本发明针对基于光学干涉原理图像加密技术的系统安全隐患，提出一种基于柱面衍射和干涉原理的图像加密方法。该方法对传统的基于干涉原理的图像加密方法进行改进，使用柱面衍射代替菲尼尔衍射或夫琅禾费衍射，将图像加密成两块纯相位板。由于柱面衍射的由内向外传播模型和由外向内传播模型是一对天然的非对称衍射过程，柱面衍射过程的引入，使得本发明的图像加密方法克服了“轮廓显现问题”，且能够抵御迭代恢复算法的攻击，极大地提高了加密系统的安全性。

主权项

1.一种基于柱面衍射和干涉原理的图像加密方法，其特征是按如下步骤进行： （1）加密： （i）待加密的图像(I)与随机相位板(R1)结合，构成一个复振幅(U1)，表示为U1=sqrt(I)×exp(i×R1)，其中i为虚数单位，R1在区间[0, 2π]上具有均匀概率分布； （ii）复振幅U1经过柱面衍射逆变换，得到复振幅U2，表示为U2=F^‑1[F(U1)/F(h)]，其中F()和F^‑1[]分别表示傅里叶变换和逆变换，h是柱面衍射的脉冲响应函数，表示为：其中，θ和z分别表示柱面坐标系下的径向和垂轴坐标，r₁和r₂分别代表输入和输出柱面的半径，λ表示波长，L表示衍射距离； （iii）用A与β分别表示U2的振幅和相位分布，根据光学干涉原理，U2可进一步分解成两块相位板，即U2=exp(i×P1)+exp(i×P2)，其中P1、P2分别为：P1=β‑arccos(A/2)，P2=β+arccos(A/2)； （2）解密： （i）将相位板P1和P2相干叠加得到U2，表示为U2=exp(i×P1)+exp(i×P2)； （ii）对相干叠加后得到的结果U2实行一次柱面衍射变换，即可得到U1，表示为U1=CDT{U2} =U2*h= F^‑1[F(U2)×F(h)]，其中CDT{}表示柱面衍射变换，其中*表示卷积，由于U2= F^‑1[F(U1)/F(h)]，即可恢复出U1； （iii）对恢复出的U1进行取模的平方，即可恢复明文原图I，表示为I=|U1|²； 综合以上各过程，解密结果可简单表示为：I=|CDT{exp(i×P1)+exp(i×P2)}|²。