[发明专利]一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法

摘要

本发明公布一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法，包括八个步骤，对原始图像进行重新构建。本方法获取的图像相比现有的三种算法而言，可以显示出更多的局部细节和更清晰的轮廓；产生较少的误差点，提供更准确的重建；收敛速度快，具有相较其他方法更高的迭代效率；对于不同部位的图像重建具有稳定性。

主权项

1.一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：采集K空间欠采样的MR图像数据，重构模型如下：Fu＝kF              (2)其中，m∈CN是重构图像，y∈CM是MR的K空间欠采样信号，Fu是观察矩阵，k是采样模式，F代表二维傅里叶变换；步骤二：引入原始图像在稀疏域的投影系数θ，对m进行稀疏表示m＝Ψθ，Ψ＝[ψ1,ψ2,...,ψN]∈RN×N，将上述模型的L0范数最小化问题转化为范数L1最小化问题；m＝Ψθ             (4)步骤三：结合成像过程中的噪音，将范数L1最小化问题转化为求解投影系数θ的问题：其中，A＝FuΨT，这里ε为允许误差；步骤四：结合稀疏性和K空间数据一致性，转化为拉格朗日约束条件其中，A＝FuΨT，第一项是数据保真度项，第二项是正则化项；λ是平衡两个项的比例的正则化参数；步骤五：令将式(6)转变为步骤六：对θ采用梯度下降法进行修改，使得式(7)和式(6)进行转变分别得到和考虑θ的连续性，得到下式：考虑L1范数和L2范数的平方是可分离的，将问题(8)转化为多个最小化问题，且通过阈值收缩法求解其中，shrink(x,β)＝sign(x)·max{|x|‑β,0})，λ＝max(A^Ty)，λ_k+1＝ρλ_k；ρ是收缩参数，为常数；步骤七：定义自适应收缩算子ρ_A＝Rρ，进行迭代直至到达预设值时停止迭代，其中步骤八：利用步骤五‑八得到的θ，利用步骤一中的式(1)获得重构图。