[发明专利]一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法

说明书

本发明公布一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法，包括八个步骤，对原始图像进行重新构建。本方法获取的图像相比现有的三种算法而言，可以显示出更多的局部细节和更清晰的轮廓；产生较少的误差点，提供更准确的重建；收敛速度快，具有相较其他方法更高的迭代效率；对于不同部位的图像重建具有稳定性。

技术领域

本发明属于图像处理领域，尤其涉及一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法。

背景技术

磁共振(MR)成像是一种安全、快速和准确的图像获取技术。它具有多个方向、参数和模式的优点，对人体亦无害。它能显示人体组织的解剖和功能信息。MR成像具有广泛的应用。然而，MR成像的扫描时间长，扫描速度慢，由于器官运动可能导致图像模糊，无法提供动态的实时图像和导航。所以，MR成像的缺点限制了功能成像的推广并给使用者带来额外的痛苦。

为此，该领域技术人员做了深入研究，并提出了压缩感知理论：在非常低于奈奎斯特采样率时，通过随机采样获得离散信号。在一些已知变换域中，根据信号的稀疏性通过非线性重构算法重建原始信号。

目前，构建一种基于压缩感知的稳定高效的重建算法是非常重要的。重构算法主要包括贪心算法和凸松弛算法。对于低维小规模信号，贪婪跟踪算法快速且质量好，如匹配追踪，正交匹配追踪和正则化正交匹配追踪。但是，对于这种高维度的大规模信号，很难满足重构精度的要求。凸松弛算法在重建中花费的时间更少。经典的凸函数优化算法主要包括共轭梯度，bre gman迭代和迭代重加权最小二乘。

为了提高磁共振图像重建的速度，提出了一种迭代收缩阈值算法和一系列改进的算法。这些方法直接解决了L1最小化问题。Daubechies等人提出了迭代算法(ISTA)，该迭代算法在每次迭代步骤中应用阈值(或非线性收缩)的Landweber迭代来解决线性反问题。BeckA等人提出了一种新颖的迭代收缩阈值算法(FISTA)，该算法保留了ISTA的计算简单性并提高了全局收敛速度。Xiaobo Qu等使用contourlet变换来稀疏表示曲线和边以解决CS-MRI的L1范数优化问题。Bayram I等研究了流行的迭代收缩/阈值算法的子带自适应版本，其针对每个子带采用不同的更新步骤和阈值。他们还给出了一种算法，以便为失真算子的线性和时间不变性选择适当的更新步骤和阈值。Wang提出了一种新颖的稀疏配音指数小波变换(EWT)，它提供了比传统小波变换更稀疏的系数。Elahi等人。介绍了一种改进的基于P阈值的CS-MRI图像重建迭代算法(GTIA)，使用P阈值促进了图像中的稀疏性，这是基于CS的图像重建的关键因素。

然而，上述算法是基于收缩因子在迭代中已经减小了固定步长的事实，这不适用于整个迭代过程。事实上，我们希望在早期的迭代中快速收敛，并且降低收缩速度以在后面的迭代中保持重建精度。

因此，本申请提出了一种自适应快速迭代收缩阈值算法(SAFISTA)来自适应地调整迭代收缩算子。它使用反馈来动态调整迭代步长以提高收敛速度。

发明内容：

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法。

本发明的的技术方案为：一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法，包括如下步骤。

步骤一：采集K空间欠采样的MR图像数据，重构模型如下；

F_u＝kF (2)

其中，m∈C^N是重构图像，y∈C^M是MR的K空间欠采样信号，F_u是观察矩阵，k i是采样模式，F代表二维傅里叶变换。