[发明专利]页岩气藏压裂水平井二维三重介质数值模型建立方法

摘要

本发明公开了一种页岩气藏压裂水平井二维三重介质数值模型建立方法，涉及石油天然气勘探开发领域，分别建立了基质系统渗流差分方程、天然裂缝系统渗流差分方程、水压主裂缝渗流差分方程，对于人工裂缝、天然裂缝与基质所形成的三对角和五对角差分方程，采用逐次超松弛迭代方法，转变成为三对角差分方程，采用追赶法即可求得人工裂缝与天然裂缝压力分布，随后求出基质压力分布，进行生产动态预测，本方法在一定程度上克服了建立渗流模型考虑因素不全面所带来的结果不准确性，为矿场上的页岩气井压裂后产能评价、压裂工艺改进、单井生产历史拟合等提供更可靠的技术保障。

主权项

1.一种页岩气藏压裂水平井二维三重介质数值模型建立方法，其特征在于步骤如下：a、将吸附解吸项代入基质微分方程求导，引入总压缩系数、基质和天然裂缝窜流项，采用五点有限差分近似得到基质系统渗流差分方程：其中：Ax＝△yh,Ay＝△xh,Vb＝△x△yh式中：Ax,Ay—分别表示x,y方向网格截面积，m2；Δt—时间步长，d；Vb—网格块体积，m3；△x,△y—裂缝所在网格尺寸，m；Kapp—表观渗透率，mD；ρg—气体密度，Kg/m3；μg—气体黏度，mPa·s；σ—表示形状因子，m‑2；Cmt—基质系统综合压缩系数；Pm—基质所在网格的基质块压力，MPa；pf—天然裂缝所在网格的天然裂缝块压力，MPa；PF—人工裂缝所在网格的人工裂缝块压力，MPa；h—气藏厚度，m；b、天然裂缝性页岩储层简化为双重连续介质模型，基质和天然裂缝是两个平行的水动力学场，按照连续介质理论，得到天然裂缝系统二维形式的连续性方程，再采用五点有限差分近似得到天然裂缝系统渗流差分方程：其中：式中：φf—天然裂缝孔隙度，无因次；Kf—裂缝渗透率，mD；Cft—天然裂缝系统综合压缩系数；Ax,Ay—分别表示x,y方向网格截面积，m2；Δt—时间步长，d；Vb—网格块体积，m3；△x,△y,△z—裂缝所在网格尺寸，m；Kapp—表观渗透率，mD；ρg—气体密度，Kg/m3；μg—气体黏度，mPa·s；σ—表示形状因子，m‑2；Pm—基质所在网格的基质块压力，MPa；pf—天然裂缝所在网格的天然裂缝块压力，MPa；PF—人工裂缝所在网格的人工裂缝块压力，MPa；c、页岩体积压裂改造区是由主裂缝和次生裂缝网络构成，不考虑主裂缝宽度方向的流动，主裂缝中流体呈现平面一维流动，得到人工主裂缝一维形式的连续性方程，再采用三点有限差分近似得到水压主裂缝渗流差分方程：其中AFz＝WF△y,VFb＝WF△yh其中AFz＝WF△y,VFb＝WF△yh式中：CFt—人工裂缝系统综合压缩系数，MPa‑1；WF—裂缝宽度，m；φF—人工裂缝孔隙度，无因次；qwell—人工裂缝与井筒窜流量，kg/(dm3)；Kf—裂缝渗透率，mD；Cft—天然裂缝系统综合压缩系数；Ax,Ay—分别表示x,y方向网格截面积，m2；Δt—时间步长，d；Vb—网格块体积，m3；△x,△y,△z—裂缝所在网格尺寸，m；ρg—气体密度，Kg/m3；μg—气体黏度，mPa·s；pf—天然裂缝所在网格的天然裂缝块压力，MPa；PF—人工裂缝所在网格的人工裂缝块压力，MPa；h—气藏厚度，m；AFz—表示人工裂缝在z方向网格截面积，m2；VFb—人工裂缝网格体积，m3；d、将a、b、c三个步骤中的三个方程联合求解；对于三对角和五对角差分方程，采用逐次超松弛迭代方法，转变成为三对角差分方程，采用追赶法求得人工裂缝与天然裂缝压力分布，随后求出基质压力分布，进行生产动态预测。