[发明专利]页岩气藏压裂水平井二维三重介质数值模型建立方法

说明书

本发明公开了一种页岩气藏压裂水平井二维三重介质数值模型建立方法，涉及石油天然气勘探开发领域，分别建立了基质系统渗流差分方程、天然裂缝系统渗流差分方程、水压主裂缝渗流差分方程，对于人工裂缝、天然裂缝与基质所形成的三对角和五对角差分方程，采用逐次超松弛迭代方法，转变成为三对角差分方程，采用追赶法即可求得人工裂缝与天然裂缝压力分布，随后求出基质压力分布，进行生产动态预测，本方法在一定程度上克服了建立渗流模型考虑因素不全面所带来的结果不准确性，为矿场上的页岩气井压裂后产能评价、压裂工艺改进、单井生产历史拟合等提供更可靠的技术保障。

技术领域

本发明涉及石油天然气勘探开发领域，确切地说涉及一种基于隐式有限差分法的页岩气藏压裂水平井二维三重介质数值模型建立方法。

背景技术

目前，国内外对页岩气等非常规能源气开发的研究已进入快速发展阶段。一些专家学者在页岩气的成藏机理、资源量评估及增产工艺等方面开展了大量研究，部分文献还对页岩气的渗流和产能递减规律研究进行了报道。然而，由于页岩气储层条件较为复杂，大多数研究成果给出的仅是页岩气渗流规律及其影响因素，并没有提出具体的渗流模型，尽管也有部分文献提出了具体的渗流方程，但考虑的因素不够全面，如：

①建立页岩气基岩流动方程是否考虑基质内黏性流，Knudsen扩散，滑脱流，气体吸附解吸等微观流动特征；

②页岩气储层压裂后形成了由基质流向天然裂缝，天然裂缝流向压裂缝的多尺度流动空间，天然裂缝是主要的渗流通道，建立天然裂缝渗流数学模型是否考虑了天然裂缝中气体黏性流机制。

③人工主裂缝渗流数学模型是否考虑对达西定律进行校正，引入非达西流动修正系数，采用二次方程来描述高速非达西流动。

④在模型的求解方法上是否考虑天然裂缝系统与人工主裂缝之间流量的连续性、压力的平衡以及计算的方便；是否能比较真实表征出页岩气藏体积压裂水平井的产量受体积压裂控制区域的影响。

发明内容

本发明旨在针对上述现有技术所存在的缺陷和不足，提供一种页岩气藏压裂水平井二维三重介质数值模型建立方法，本方法在一定程度上克服了建立渗流模型考虑因素不全面所带来的结果不准确性，为矿场上的页岩气井压裂后产能评价、压裂工艺改进、单井生产历史拟合等提供更可靠的技术保障。

本发明是通过采用下述技术方案实现的：

一种页岩气藏压裂水平井二维三重介质数值模型建立方法，其特征在于步骤如下：

a、将吸附解吸项代入基质微分方程求导，引入总压缩系数、基质和天然裂缝窜流项，采用五点有限差分近似得到基质系统渗流差分方程：

其中：

A_x＝△yh,A_y＝△xh,V_b＝△x△yh

式中：

A_x,A_y—分别表示x,y方向网格截面积，m²；

Δt—时间步长，d；

V_b—网格块体积，m³；

△x,△y—裂缝所在网格尺寸，m；

K_app—表观渗透率，mD；