[发明专利]一种产能限制下的模糊产出产品的投产决策方法

摘要

本发明公开了一种产能限制下的模糊产出产品的投产决策方法，其步骤是首先运用三角模糊数描述产品不确定的产出率，其次确认产能限制下供应商和销售商的收益函数，并据此得出销售商得最优订购数量，再次基于供应商收益函数确定产出结果已知时的最优批发价格，并求出不同批发价格对应的最优投产数量，最后通过对比确定供应商最优投产数量。本发明能为供应商提供一种智能化投产决策方法，从而能提高供应商生产活动的效率，实现供应商效益最大化。

主权项

1.一种产能限制下的模糊产出产品的投产及定价方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1：确定产品订购双方的收益函数步骤1.1：所述产品订购双方分别为销售商F和供应商C，利用式(1)得到所述销售商F的收益函数Uf(Q)：Uf(Q)＝Q(a‑bQ‑ω)     (1)式(1)中，Q为所述销售商F的订购数量，a为模糊产出产品的市场窒息价格，b为模糊产出产品的市场价格敏感度；步骤1.2：利用式(2)和式(3)分别得到供应商C实际产出产品数的可信性密度函数f(x)和可信性分布F(x)：式(2)和式(3)中，q为所述供应商C的投产数量，为产品的模糊产出率，m和n分别为模糊产出率的下限和上限，l为最可能的产出率；步骤1.3：利用式(4)得到所述供应商C的收益函数Uc(ω,q)：式(4)中，ω为所述供应商C的批发价格，c为单位产品的生产成本，v为所述供应商C补足单位产品的价格，S为所述供应商C的最大产能，t为单位产能闲置时的机会成本；步骤2：确定在已知供应商C的投产数量q和产品的模糊产出率下的供应商C的最优批发价格ω^*步骤2.1：利用式(5)确定在已知供应商C的批发价格ω下，使销售商F期望收益E[Uf(Q)]最大时所对应的最优订购数量Q*：maxE[Uf(Q)]＝Q(a‑bQ‑ω)           (5)步骤2.2：利用式(6)和式(7)分别确定在不同供应状态下使供应商C期望收益E[U_c(ω)]最大时所对应的最优批发价格和步骤3：确定供应商C的投产数量q步骤3.1：利用式(8)确定供应商C需要补足的最优产品数步骤3.2：利用式(9)确定当最优批发价格为和时供应商C的收益函数E[U_c(ω,q)]：式(9)中，步骤3.3：利用式(10)确定最优批发价格为和时，供应商C的临界产能q₁和q₂：式(10)中，步骤3.4：利用式(11)确定在产能限制下，供应商C最优批发价格为和时，使供应商C期望收益E[U_c(ω,q)]最大时所对应的最优投产数量和式(11)中，i＝{1,2}步骤4：确定在产能限制下，使供应商C期望收益E[Uc(ω,q)]最大时所对应的最优批发价格ω*和投产数量q*：步骤4.1：利用式(12)构建期望效用对比函数Δ：步骤4.2：利用式(13)确定供应商C的最优批发价格ω*和投产数量q*：