[发明专利]一种机床回转轴位置误差建模与辨识方法

摘要

本发明一种机床回转轴位置误差建模与辨识方法属于机床几何误差测量领域，涉及一种基于双目视觉的机床回转轴位置误差建模与辨识方法。该方法采用双目视觉系统并进行相机标定，建立机床坐标系。建立任意角度下的机床回转轴位置误差模型，使用定位基准上的五个编码点来表征机床运动信息，将编码点理论位置与测量的实际位置对比，得到含有误差元素的矩阵方程。依据耦合项分析完成求解方程的线性化，以编码点在机床坐标系及像素坐标系下的位姿关系进行优化求解，实现机床回转轴位置误差的建模与辨识。该方法建立的误差模型结合视觉测量手段，有效解决了因测量设备能力的限制造成的模型及辨识算法复杂化、测量流程繁琐问题，操作简便，设备成本低。

主权项

1.一种机床回转轴位置误差建模与辨识方法，其特征是，该方法首先搭建双目视觉系统，并进行相机标定；建立视觉坐标系、机床坐标系，建立任意角度下的机床回转轴位置误差模型，使用定位基准上的五个编码点来表征机床运动信息；将推导的编码点理论位置与测量的实际位置对比得到含有误差元素的矩阵方程，依据耦合项分析完成求解方程的线性化，以编码点在机床坐标系及像素坐标系下的位姿关系进行优化求解，实现机床回转轴位置误差的建模与辨识；方法的具体步骤如下：第一步，搭建双目视觉系统，进行相机标定；将定位基准(2)通过夹具(3)固联于机床C轴(4)上，使用定位基准(2)上呈十字排列的五个编码点来表征机床运动信息，将双目相机(1)固定在安装架(5)上搭建双目视觉系统，调节公共视场，并进行双目相机(1)标定；依据张氏标定法进行相机标定，得到单个相机的内参数αx、αy、u0、v0及左右相机间的参数矩阵R、t；第二步，建立视觉坐标系、机床坐标系；设定定位基准(2)上编码点的一个圆心坐标为P(xp，yp，zp)，视觉坐标系设于光心处，则该坐标在相机投影成像模型表达式为公式(1)：其中，αx与αy分别为x、y两轴上的归一化焦距，(u0，v0)为像素坐标系原点坐标，Rl、tl和Rr、tr分别表示机床坐标系对左右视觉坐标系下的旋转与平移矩阵；(xl，yl，zl)、(xr，yr，zr)为P在左右视觉坐标系下的坐标，其对应的像点坐标分别为(xl，yl)、(xr，yr)；公式(1)中Rl、tl和Rr、tr的综合作用效果为R、t，则两视觉坐标系的转换关系为公式(2)：利用机床X轴(7)、Y轴(6)两直线轴的高精度移动建立机床坐标系，将机床处于零位时，定位基准(2)的固定位置设为初始位置，并以位于定位基准(2)的中心119号编码点的圆心为原点，建立机床坐标系；控制机床X轴(7)向正方向移动若干位置，并采集图像，经过图像处理后，在视觉坐标系下找到机床坐标系的X轴，同理，确定机床Y轴，最后根据右手定则确定Z轴，由此确立机床坐标系为OWXWYWZW；第三步，机床回转轴C轴位置误差模型建立数控机床回转轴C轴上的任意一点P0(xp，yp，zp)由初始位置回转角度θc时到达理论位置为P1，由于位置误差的存在而到达实际位置为P1'(x′p，y′p，z′p)，设定误差矩阵为EC，根据齐次坐标变换原理，则回转轴实际回转运动表示为：理论回转轴线与实际回转轴线的偏移即为回转轴位置误差，假设理论与实际回转轴线的位置及转角偏移为(oxc，oyc)与(sxc，syc)，则误差矩阵为EC经由齐次矩阵变换表示为：依据小角度近似假设，将定义误差的正弦函数值等于本身值，余弦函数值等于1，即sinθ＝θ，cosθ＝1；依据摄像机透视成像原理，建立的回转轴位置误差矩阵模型第二、三行存在耦合项，由于其耦合项中均含有第一行的误差项，因此，完成求解方程的线性化处理；第四步，回转轴位置误差测量与辨识控制机床回归零位后，控制机床C轴带动定位基准(2)旋转一定角度θ，触发相机拍摄一张编码点的图像，即在机床C轴间歇回转一周的过程中，采集百张以上图像，完成编码点实际运动信息的采集；通过坐标系转换得到编码点的理论位置与实际位置三维坐标信息，两者对比得到的差项(Δx，Δy，Δz)包含位置误差项的未知量；分析公式(5)，求解方程中的Δx项含有的误差未知量仅有三项，则利用三个方程完成线性求解；本发明利用解耦算法对所有误差项的线性优化求解；由一个编码点的运动信息得出一个方程，即至少需要三个编码点的信息组合方程组实现求解，该方法使用了五个编码点，通过每三组编码点分别对回转轴位置误差未知量进行求解，则每个未知量可对应求得10个解，最终进行结果优化带入公式(4)，实现对Δx项含有的误差未知项量的精确求解；然后依据第三步中的耦合项分析，将所求Δx项的精确解代入Δy及Δz项中，完成其非线性求解方程的线性化；此时公式(5)中的方程均转化为仅含三项误差未知量的方程，同理重复上述对Δx项的求解过程，实现对建立误差模型所有未知量的线性求解。