[发明专利]一种基于数据变换的全同态加密方法及系统

摘要

本发明提供了一种基于数据变换的全同态加密方法及系统，所述方法包括以下步骤：构造规则函数，通过规则函数对明文数据x和y分别进行加密，获得加密之后的密文矩阵C1和C2，对密文矩阵C1和C2进行同态计算，获得计算后的密文矩阵；所述同态计算为同态加法计算、同态减法计算、同态乘法计算、同态除法计算或者对C1和C2中的任一个密文矩阵进行同态基本函数计算，并对所述计算后的密文矩阵进行解密，得到解密后的明文数据；所述方法解决了现有的全同态加密算法只能支持加法、减法以及乘法等简单计算的问题，实现了对密文数据进行加法、减法、乘法和除法等代数计算，以及基本函数计算，丰富了实际应用场景中同态加密数据的计算类型。

主权项

1.一种基于数据变换的全同态加密方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，构造规则函数F(x)，F(x)＝x*H，其中H＝Q*A*Q^‑1，Q为n阶的可逆方阵，Q^‑1为矩阵Q的逆矩阵，A为n阶的对角阵r_i的值为0或1，并且至少存在一个i使得r_i＝0，i表示位于1和n之间的整数；S2，通过规则函数对明文数据x和y分别进行加密，获得对应的密文矩阵C1和C2，其中，C1＝x*H，C2＝y*H；S3，对密文矩阵C1和C2进行同态计算，获得计算后的密文矩阵；所述同态计算为同态加法计算、同态减法计算、同态乘法计算、同态除法计算或者对C1和C2中的任一个密文矩阵进行同态基本函数计算；对密文矩阵C1和C2进行同态加法计算的公式为：C+＝C1+C2＝F(x+y)对密文矩阵C1和C2进行同态减法计算的公式为：C‑＝C1‑C2＝F(x‑y)对密文矩阵C1和C2进行同态乘法计算的公式为：C×＝C1×C2＝F(x×y)对密文矩阵C1和C2进行同态除法计算的公式为：C/＝C1×rec(C2)rec(C₂)为密文矩阵C₂的倒数，其中，i表示1和n之间的整数；对C1和C2中的任一个密文矩阵进行同态基本函数计算的公式为，以C1为例：g(C1)＝g(F(x))＝F(g(x))其中，g(x)表示对应的基本函数计算；S4，对所述计算后的密文矩阵进行解密，得到解密后的明文数据。