[发明专利]基于反双曲正弦吸引律的离散双周期重复控制器

摘要

本发明公开了一种基于反双曲正弦吸引律的离散双周期重复控制器，给定环节产生周期对称的参考信号，构造周期反馈环节；根据不同周期的参考信号，分别基于反双曲正弦吸引律构造出理想误差动态；依据理想误差动态，构造e/v信号转换模块，其输出信号用于子重复控制器的修正量，并以并联方式组合成离散双周期重复控制器；继而计算出其输出信号作为伺服对象的输入，使伺服系统跟随参考信号变化。具体的控制器参数整定工作可依据不同周期干扰的幅值和表征系统跟踪误差收敛性能和稳态性能的指标进行，且给出了表征跟踪误差收敛性能和稳态性能的单调减区域、绝对吸引层和稳态误差带边界的表达式。本发明提供一种时域设计的、兼有快速抑制多周期干扰、动态品质良好、减少内存占用量以及高控制精度的基于反双曲正弦吸引律的离散双周期重复控制器。

主权项

1.用于位置伺服系统的离散双周期重复控制器，其特征在于：1)给定参考信号rk是周期为M和N的两个不同周期信号叠加而成的，满足其中，r_k为k时刻的给定参考信号，M和N分别表示一周期的采样点数，正整数且M≠N，为k，k‑M时刻周期为M的参考信号，为k，k‑N时刻周期为N的参考信号；定义跟踪误差e_k＝r_k‑y_k；2)依据参考信号的周期特性，分别构造如下不同周期的等效干扰：其中，为k+1时刻周期为M的等效干扰信号，为k+1时刻周期为N的等效干扰信号；和分别为k+1，k+1‑M时刻周期为M的干扰信号；和分别为k+1，k+1‑N时刻周期为N的干扰信号；3)本发明构造带干扰抑制作用的反双曲正弦吸引律，提供的离散时间形式的吸引律为其中，arsinh(·)是反双曲正弦函数，ρ、ε表示吸引速度的两个常数，δ为反双曲正弦函数斜率系数且可调节arsinh(·)的函数值和变化率，其取值范围为：ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0；e_k,e_k+1分别为k和k+1时刻的跟踪误差；4)具有干扰抑制作用的理想误差动态：上述也即“嵌入”了干扰抑制措施的吸引律；5)依据理想误差动态(4)和(5)，离散双周期重复控制器的表达式为式中，λ为表达周期干扰抑制速度常数，且0＜λ＜1，u_k为k时刻的控制输入信号，分别为k，k‑M，k+1‑i，k+1‑M‑i时刻周期为M的控制输入信号，分别为k，k‑N，k+1‑i，k+1‑N‑i时刻周期为N的控制输入信号，y_k+1‑M，y_k+1‑i，y_k+1‑M‑i，y_k+1‑N，y_k+1‑N‑i分别为k+1‑M，k+1‑i，k+1‑M‑i，k+1‑N，k+1‑N‑i时刻的输出信号，r_k+1为k+1时刻的给定参考信号，e_k为k时刻的跟踪误差，a₁,…,a_n,b₁,…,b_m(b₁≠0,n≥m)为伺服系统的系统参数，y_k+1和y_k+1‑i分别表示k+1，k+1‑i时刻的输出信号，i＝1,2,…,n，u_k+1‑i表示k+1‑i时刻的控制输入信号(i＝1,2,…,m)，为k+1时刻周期为M的干扰信号，为k+1时刻周期为N的干扰信号，记表示k+1时刻的系统干扰信号；离散双周期重复控制器(6)也可表达成其中，