[发明专利]一种基于分布式模型的负载频率控制方法

摘要

基于分布式模型的负载频率控制方法，包括如下步骤：S1建立多区域互联电力系统的分布式LFC模型；S2.建立离散化LFC状态空间模型；S3.增强状态空间模型；S4.将拉盖尔函数应用于离散。

主权项

1.基于分布式模型的负载频率控制方法，包括如下步骤：S1建立多区域互联电力系统的分布式LFC模型；采用单区域模型，其中单元的调速器和涡轮分别并联，而发电机被聚合成单个等效发电机；控制区#i中的每个组件的数学描述如下：S11.描述热电涡轮调速器的瞬态如式(1)：其中，区域#i中的所有第j个单位里，Tgij表示调速器的时间常数；Rij为固定下垂特征系数；αij是频率调节分配系数；Xgij表示热电单元中蒸汽阀的标称状态或水力发电机组的导向叶片的开度偏差；fi为区域#i中与标称状态的频率偏差；S12.描述非热式涡轮机的微分方程模型如公式(2)描述：其中Ttij表示热水轮机的时间常数，Pmij表示区域#i中第j个单位的标称状态的机械功率偏差；S13.加入调速器和补偿器；由于压力管中的水惯性，水轮机传递函数本质上是非最小相，具有不稳定的系统动态响应；因此，需要减弱由步进负载变化条件下的逆特性引起的意外下冲现象，永久调速器调速系数Rp的值应该大于20％；为了保证稳定性，在稳态下恢复正常电平时，调速器的调节系数必须在频率波动的快速瞬变中上升到相当大的等效值；水轮机的调速器配备一个瞬态降压补偿器(TDC)，则补偿器的传递函数为等式(3)：其中补偿器参数T1＝TR，T2＝(RT/RP)·TR并且复位时间TR和瞬态下降系数RT的参数调谐的经验公式如公式(4)：其中M表示机器惯量；因此，调速器和补偿器的微分方程模型在公式(5)：其中，Prij表示补偿器的输出；考虑到管道中刚性水锤效应，根据公式(5)的描述，水轮机动态模型由公式(6)给出：其中Twij表示水轮机启动时间，ui表示总控制偏离本地控制器的标称状态偏差；S14.描述同步发电机的数学模型；区域#i中聚合同步发电机的数学描述如公式(7)，其中Di表示总阻尼比，Mi表示总机器惯量，Ni表示区域#i中的机器数量；m表示系统中的区域数，Ptiej是从区域#i输出的总连接线流量，Ptieij是从区域#i到区域#j的标称状态的连线负载流量偏差；S15.描述连线负载流量的数学模型；区域#i和区域#j之间的连线负载流的模型由等式(8)给出，其中Tij表示区域#i和区域#j的互连系数；合成局部频率偏差的区域控制误差(ACE)和连线负载流量可以用公式(9)描述，ACEi(t)＝βifi(t)+Ptiei(t)   (9)其中表示区域#i中的频率调节参数；S16.建立分布式LFC的状态空间模型；根据公式(1)‑(9)，得到公式(10)以描述分布式LFC的状态空间模型，其中x_ci＝[x_{ci_a}(t)x_{ci_turb1}(t)x_{ci_turb2}(t)…x_{ci_turb1Ni}(t)]^T表示当第j个单位是热力单位时x_{ci_a}(t)＝[f_i(t)P_tiei(t)]^T和x_{ci_turbj}(t)＝[X_gij(t)P_mij(t)]^T的状态变量，或者当第j个单位是水力单位时x_{ci_turbj}(t)＝[X_gij(t)P_mij(t)P_rij(t)]^T表示；u_i来自本地MPC控制器的控制输入，y_ci＝ACE_i表示区域#i的输出；另外，表示包含局部负荷扰动的区域#i中的扰动项，经由网络通信的相邻区域的总频率偏差和每个涡轮机的GDB相关变量；式(10)中的系统矩阵(A_ci，B_ci，C_ci，F_ci)的一般表达式可以被表述为：其中，假设k∈[1，N_i]，当第k个单元是热单元时，或者当第k个单元是水力单元时，S2.建立离散化LFC状态空间模型；在工程应用中，连续时间控制系统总是转化为离散时间模型；离散化后，区域#i中分布式LFC的一般离散时间状态空间模型可以在公式(11)给出：其中系统矩阵(Ami，Bmi，Cmi，Fmi)表示等式(10)中的系统矩阵的相应离散时间形式并且xmi(k)，umi(k)，ymi(k)，wmi(k)是离散时间状态，输入，输出和第k个样本的扰动变量；S3.增强状态空间模型；在原始的分布式LFC子系统模型中，从相邻控制区传递的外部状态变量(即其他子系统的频率fi)和附加的GDB相关变量被认为是扰动项，构成了负载扰动；为了采取典型的约束，包括控制输入约束(u_{i_min}，u_{i_max})，GRC(ΔP_{mij_min}，ΔP_{mij_max})和系统频率波动约束(f_{i_min}，f_{i_max})的典型约束条件，在MPC‑LFC设计中采用嵌入式积分器的增强模型。通过定义Δu_i(k)＝u_i‑u_i(k‑1)，Δx_mi(k)＝x_mi(k)‑x_mi(k‑1)，Δw_i(k)＝w_mi(k)‑w_mi(k‑1)并将作为区域#i中的增强模型的状态变量，增强模型能够自然地和明确地处理上述约束并克服MPC‑LFC的GRC中的近似误差；取等式(11)的差分运算，可以得到增强模型如式(12)；其中可以知道增强模型中的输出变量与原始模型的输出变量保持不变；S4.将拉盖尔函数应用于离散；考虑到传统MPC策略中因为大量预测层引起的分布式MPC‑LFC的计算负担较大的缺点，将拉盖尔正交基并入MPC方案中，以逼近预测范围内的控制轨迹。离散时间拉盖尔函数的Z变换在公式(13)给出，其中通过定义lm(k)＝Γm(z，a)，向量lm(k)＝[Γ1(z，a)，Γ2(z，a)，…，Γm(z，a)]T可以缩写为L(k)＝[l1(k)，l2(k)，…，lN(k)].L(k)和L(k+1)之间的关系在等式(14)给出，L(K+1)＝Al(k)    (14)其中在样本k中，通过将等式(13)中定义的一组拉盖尔函数与从在线优化获得的等式(15)中的一组系数ξ(k)组合来捕获MPC中的预测控制轨迹Δu(k|k)，Δu(k+1|k)，…，Δu(k+NP|k)，ξ(k)＝[c1，c2，…，cN]T    (15)从等式(14)和式(15)中，样本k中MPC中的预测控制输入可以以拉盖尔的形式重新表示为方程(16)，从方程(16)可以看出，无论预测范围Np如何变化，拉盖尔函数系数N的数量都是固定的，它也代表了优化问题中决策变量的数量是固定的；因此，在样本k的预测范围内的预测状态变量的系统公式可以如方程(17)获得，其中其中，表示区域#i的相邻控制区域中增量偏差的总和，并且MPC‑LFC中的该干扰变量是从控制区域之间的数据通信获得的；在样本k的第j个预测步骤中，使用从最后一个样本的其他控制区传递的对应的预测增量频率来形成扰动变量向量；Δc_i1(k+j|k‑1)＝c_ir(k+j|k‑1)‑c_ir(k+j‑1|k‑1)表示根据式(13)更新的区域#i中每个单元的预测增量GDB相关变量，其中已知和通过定义和式(17)可以简写为式(18)，根据等式(18)中基于拉盖尔的形式的预测状态变量x_i(k+m|k)，成本函数也可以以拉盖尔为基础的形式重新形成，如公式(19)，