[发明专利]超时间分辨冲击波速度计算方法

摘要

本发明公开了一种超时间分辨冲击波速度计算方法，包括以下步骤：S1：推导出冲击波速度与干涉条纹相位之间的解析关系；S2：推导出冲击波速度与干涉条纹相位之间的数值关系；S3：滤除数值方程解的噪声。采用以上方法，从波动方程解出发，精密证明条纹移动与速度变化之间的关系，为冲击波产生瞬间或追赶瞬间的速度计算提供了数值计算方法，将为研究极端条件下辐射冲击问题、流体力学不稳定性行为瞬时观测提供了与VISAR成像系统配套的数值计算方法。

主权项

1.一种超时间分辨冲击波速度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1：推导出冲击波速度与干涉条纹相位之间的解析关系，具体步骤包括：/nS11：表征条纹相机狭缝处的波动方程的解：/n条纹相机狭缝处波动方程的解为/n /n 为干涉条纹振幅，A_j(x,y,t)为第j支路在条纹相机狭缝上的最大光振幅，i²＝-1，t₀为激光器发出光的时刻，为光源的初始相位，为物面上入射光与反射光之间的相位差，υ₀为探针光的初始频率，T_j为支路j产生信息光的对应时刻，s_j为T_j时刻光源与冲击波面之间的光程，λ₀为探针光的初始波长，支路1为延时支路，支路2为非延时支路；/n式(1)中/nu为冲击波速度，c为光速，T条纹相机记录时刻，T₀为物处于静态的任意时刻，s_j为T_j时刻光源与冲击波面之间的光程，s₀为T₀时刻光源与物面之间的光程，L_j为T_j时刻条纹相机表面与物面之间的光程，L₀为T₀时刻条纹相机表面与物面之间的光程，τ为动态探测时探针光在标准具中的延迟时间，k为VISAR 成像系统的纵向放大倍率，(x_j,y_j)为支路j在条纹相机狭缝处动态像的任意点坐标，(x_0j,y_0j)为支路j在条纹相机狭缝处静态像的坐标；/nS12：表征相位方程解的形式：/n光场强度I(x,y,t)满足以下关系：/n /nA₁为支路1在条纹相机狭缝上的最大光振幅，A₂为支路2在条纹相机狭缝上的最大光振幅，由于实验条纹图样到计算使用的条纹图样，会经历傅里叶滤波过程，此时计算使用的条纹图样分布主要由相位变化决定，故A₁＝A₂；/n令x轴与条纹相机狭缝重合，将联立旋转变换公式以及式(1)代入式(2)得到的相位方程解的形式：/n /n其中，(x₀,y₀)为像面传播方向与条纹相机狭缝完全垂直时的静态像面坐标，(0,m)为支路1与支路2的静态像面交点；/nS13：将式(12)和式(13)进行化简得：/n /n其中/n令标准具修正量常数/n则/nh为标准具厚度，n为动态探测时探针光在标准具中的折射率，n₀为静态探测时探针光在标准具中的折射率，τ₀为静态探测时探针光在标准具中的延迟时间，λ为动态探测时探针光的波长；/n对式(4)求微分得则/n其中，为T₁时刻的冲击波速度，为T₂时刻的冲击波速度；/nS14：用解析式表征冲击波速度与干涉条纹相位的关系：/n对式(3)求微分/n上式中，由于中括号内的省略引起的相位变化远小于条纹相机记录的分辨率，中括号外的系数省略使得相位变化小于千分之一，因此在数值计算中直接使用约等号之后的形式，并在时间标度上对齐：/n /nt为激光器发出光的时间变量，为t+τ₀时刻的冲击波速度，u_t为t时刻的冲击波速度；/nS2：推导出冲击波速度与干涉条纹相位之间的数值关系，具体步骤包括：/nS21：令τ₀＝4.378ι，ι为条纹相机的时间分辨率，先对式(5)求时间分辨上的算术平均，然后在整个时间域上求和并化简：/n /nS22：由于在相位记录过程中，存在着数据涨落情况，故将涨落计入到相位值中，真实相位等于记录相位减去涨落，方程(6)的差分形式重新写为：/n /nω为随机涨落，将速度、相位值分别看成以时间变化的向量，上式写为：/n 其中d和p均为正整数；/n故冲击波速度与干涉条纹相位的数值关系为/nS3：滤除式(7)中解的噪声：/n对式（7）即进行离散傅里叶变换：/n /n其中m、f和ξ均为正整数，表示第ξ列的振幅，利用形如的窗口进行滤波。/n