[发明专利]一种基于形态学和多尺度排列熵均值的轴承故障定量趋势诊断方法

摘要

本发明公开了一种基于形态学和多尺度排列熵均值的轴承故障定量趋势诊断方法，当轴承内圈或者外圈故障尺寸变化时，其振动信号的调制程度会发生变化，这些变化影响其振动信号的复杂度和随机性。该方法应用了多尺度排列熵在表征振动信号不确定性程度方面的优越性，绘制多尺度排列熵均值与故障大小关系图，继而实现对滚动轴承故障定量趋势诊断。实验采集到的振动信号中含有很重的噪声和大量的干扰信号，为了去除噪声的干扰并且增强振动信号的冲击特性，将多尺度形态学引用到本发明中，大大提高了滚动轴承故障定量趋势的准确度。

主权项

1.一种基于形态学和多尺度排列熵均值的轴承故障定量趋势诊断方法，其特征在于：S1 多尺度形态学；腐蚀、膨胀、开运算和闭运算是数学形态学最基本的运算；设一维信号f(n)为定义在F＝(0,1,...,N‑1)范围内的离散函数，定义结构元素g(n)为G＝(0,1,...,M‑1)范围内的离散函数，且N≥M；其中，N和M分别为f(n)和g(n)的采样点数，f(n)为一维信号f第n个采样点的值，g(n)为一维信号g第n个采样点的值；f(n)关于g(n)的腐蚀和膨胀定义为:fΘg(n)＝min[f(n+m)‑g(m)]上式中，f(n+m)为一维信号f第(n+m)个采样点的值，f(n‑m)为一维信号f第(n‑m)个采样点的值；g(n)为一维信号g第n个采样点的值，g(m)为一维信号g第m个采样点的值；f(n)关于g(n)的开运算以及闭运算定义为下式:上式中，n指一维信号第n个采样点的值；一维信号f(n)分别经过结构元素g(n)膨胀和腐蚀的差值称为形态梯度滤波器，其表达式为：上式中，f_AGV(f)是指一维信号f经过结构元素g的形态梯度算子；f(n)为一维信号f第n个采样点的值，g(n)为一维信号g第n个采样点的值；Top‑Hat变换定义为：HAT(f)＝f·g(n)‑f相应的，Top‑Hat的对偶算子定义为：HAT(‑f)＝f‑f·g(n)上式中，HAT(f)和HAT(‑f)分别指一维信号f经过结构元素g的Top‑Hat算子和Top‑Hat对偶算子；g(n)为一维信号g第n个采样点的值；f(n)关于g(n)的差值滤波运算定义为：上式中，f_DIF(n)是指一维信号f经过结构元素g的差值滤波算子；g(n)为一维信号g第n个采样点的值；若设ε为尺度，ε＝1,2,.....,λ，则f(n)关于g(n)的多尺度腐蚀和膨胀可表示为：上式中，n指一维信号第n个采样点的值；g(n)为一维信号g第n个采样点的值；f(n)关于g(n)的多尺度差值滤波运算定义为：上式中，y_ε(n)是指一维信号f经过结构元素g的多尺度差值滤波算子；S2 多尺度排列熵均值；对长度为N的振动信号序列{x(i),i＝1,2,...,N}进行空间重构，得到如下序列：式子中，m为嵌入维度；λ为时延；N为振动信号x(i)的长度；x(i)是指振动信号序列中第i个值；将X(i)中的数据按照上升的次序进行排列，即X(i)＝{x(i+(j_i1‑1)λ)≤x(i+(j_i2‑1)λ)......≤x(i+(j_m‑1)λ)}若存在x(i+(j_i1‑1)λ)＝x(i+(j_i2‑1)λ)，则按照j进行排列，即x(i+(j_i1‑1)λ)≤x(i+(j_i2‑1)λ)，其中i和j是序列值，所以对于任意一个数据X(i)都可以得到一组符号：S(g)＝{j₁,j₂,.....j_k}其中，g＝1,2,3........k，k≤m！；设每种符号所出现的概率P_g(g＝1,2,3........k)，则此时，x(i)的排列熵为：上式中H_P(m)为x(i)的排列熵；标准化处理排列熵H_P(m)，即：H_P＝H_P(m)/ln(m！)上式中H_P为标准化处理后的排列熵；所谓多尺度排列熵就是不同尺度下的排列熵，计算的方法如下：对于长度为N的振动信号序列{x(i),i＝1,2.....N}，进行粗粒处理，得到序列表达式为：式子中，s为尺度因子，为粗粒化处理后的序列；对不同尺度下的排列熵求解均值：式子中，mean(H_P)为多尺度排列熵均值；显然，mean(H_P)的取值范围为0≤H_P≤1；mean(H_P)值的大小代表信号序列的复杂度；mean(H_P)越大，说明时间序列越复杂，反正，则说明时间序列越规则；S3 基于形态学和多尺度排列熵均值的轴承故障定量趋势诊断方法步骤如下：S3.1 不同故障程度的滚动轴承振动信号采集；利用加速度传感器对不同故障程度的滚动轴承实验台进行测量，获得振动加速度信号作为待分析信号X(t)；S3.2 对故障轴承振动信号进行多尺度形态分析；用不同尺度ε的形态差值滤波算子分别对振动信号X(t)处理，得到去噪信号Xε(t)，其中ε＝1,2,.....[fs/fc‑2]，fs为采样频率，fc为故障特征频率；S3.3 求解形态分析后的振动信号的峭度；对去噪信号Xε(t)求解信息熵Kε，其中ε＝1,2,.....[fs/fc‑2]，fs为采样频率，fc为故障特征频率；S3.4 获得预处理信号X(t)’；将峭度最大的振动信号作为预处理信号；S3.5 对预处理的信号求解多尺度排列熵均值；S3.6 绘制多尺度排列熵均值与故障大小关系图，继而进行故障定量趋势诊断。