[发明专利]用于微波无线能量传输系统的近似平顶主波束的设计方法

摘要

本发明涉及用于微波无线能量传输系统的近似平顶主波束的设计方法，包括：(1)根据口径场分布函数，计算发射天线远场处的基本场强方向图；(2)构造平顶主波束场强方向图函数Eflat‑top(θ)；(3)定义平顶主波束的描述函数及确定最小二乘法曲线拟合的目标函数；(4)运用最小二乘法，求得平顶主波束场强方向图函数Eflat‑top(θ)；(5)计算波束收集效率和接收天线上的边缘锥削；(6)采用如下优化模型来优化目标函数，来获得最优的波束收集效率和最优的接收天线边缘锥削值；(7)解得设计变量X；(8)根据设计变量X和Pareto前端图，可得到最优的波束收集效率和接收天线边缘锥削值，以及平顶主波束场强方向图函数Eflat‑top(θ)。

主权项

1.用于微波无线能量传输系统的近似平顶主波束的设计方法，其特征在于，包括：(1)根据口径场分布函数，计算发射天线远场处的基本场强方向图定义发射天线的口径场分布为f(ρ)＝[1‑(ρ)2]n‑1，0≤ρ≤1  (1)其中：(n‑1)表示口径场沿径向下降的规律，n＝1,2,3,…,N，N为大于等于1的正整数，当n＝1时，表明口径场采用均匀分布；ρ为发射天线的归一化半径；则能得到发射天线远场处的基本场强方向图En(θ)，其表达式为其中:j为虚数单位，θ＝acrsin(Rr/L)；k＝2π/λ为波数，λ为工作波长；At＝πRt2为发射天线的口径面积；Rr和Rt分别为接收天线和发射天线的半径；L为发射天线与接收天线之间的距离；Jn(·)是n阶贝塞尔函数；(2)构造平顶主波束场强方向图函数Eflat‑top(θ)Eflat‑top(θ)描述为多个基本场强方向图函数的累加，其表达式如下其中:αn为不同基本方向图函数所对应的系数，n＝1,2,...,N，N为大于等于1的正整数；En(θ)为发射天线远场处的基本场强方向图；(3)定义平顶主波束的描述函数及确定最小二乘法曲线拟合的目标函数考虑一种平顶主波束，即从发射天线辐射到接收天线的场强为一常数E1，定义E2为在远场区辐射到接收天线之外的场强，接收天线的发射天线的半径分别为Rr和Rt，接收天线与发射天线之间的距离为L，则基于平顶主波束的波束收集效率表示为其中，θ0＝arctan(Rr/L)，进而可得E1和E2之间的关系为微波无线能量传输系统的最大波束收集效率可表示为式中，At和Ar分别为发射天线和接收天线的口径面积，当收发天线为圆口径时，式(7)表示为则式(5)能表示为在得知E1和E2之间的比值关系后，简单定义平顶主波束的描述函数为式(10)作为最小二乘法曲线拟合的目标函数，为获得理想的波束收集效率和接收天线上理想的边缘锥削值，定义最小二乘法曲线拟合的目标函数为其中：E3…,EM为常数，取值范围为大于0小于E2，且依次递减；θ1,θ2,…,θM‑2为常数，取值范围为大于θ0小于90°，且依次递增，其中M为大于等于2的正整数；(4)运用最小二乘法，求得平顶主波束场强方向图函数Eflat‑top(θ)运用最小二乘法，根据正交投影定理，可知Eflat‑top(θ)中的系数αn(n＝1,2,3,…,N)满足法方程式(12)可记为Ea＝F  (13)其中：E1(θ),E2(θ),E3(θ)…,EN(θ)为不同的基本场强方向图；f(θ)表示为拟合目标，表达式为式(11)；(·,·)表示两元素内积；则线性方程组式(12)中的各系数可表示为α＝[α1 α2 α3 … αN]T＝E‑1F  (14)从而得到平顶主波束场强方向图函数(5)计算波束收集效率和接收天线上的边缘锥削(51)根据步骤(4)得到的平顶主波束场强方向图函数Eflat‑top(θ)，计算波束收集效率(52)计算接收天线边缘锥削值ET(dB)＝10lg|Eflat‑top(θ0)|2  (17)(6)采用如下优化模型来优化目标函数，来获得最优的波束收集效率和最优的接收天线边缘锥削值Find X＝(E3,E4,…,EM,θ1,θ2,…,θM‑2)Min H(X)＝‑BCE(X)Min G(X)＝‑ET(X)s.t.Em+1≤Em(3≤m≤M)  (18)θm+1≤θm(1≤m≤M‑2)  (19)0≤Em≤E2 m＝3,4,…,M  (20)θ0≤θm‑2≤90°m＝3,4,…,M‑2  (21)式中：设计变量X＝(E3,E4,…,EM,θ1,θ2,…,θM‑2)是最小二乘法曲线拟合的目标函数的描述参数；目标函数H(X)是负的波束收集效率，G(X)是负的接收天线边缘锥削值，目的是将该优化问题转换为标准的优化模型；约束(18)是为了确保目标函数为阶梯型，且从中心到边缘台阶高度依次降低；约束(19)是为了确保每个台阶的宽度都大于0；约束(20)和约束(21)是为了确保目标函数的台阶的高度和宽度在合适的范围内；(7)采用Matlab软件自带的多目标遗传算法优化函数gamultiobj来解步骤(6)中的优化模型，解得设计变量X；(8)根据步骤(7)求得的设计变量X和Matlab软件生成的Pareto前端图，可得到最优的波束收集效率和接收天线边缘锥削值，以及平顶主波束场强方向图函数Eflat‑top(θ)。