[发明专利]基于分块的稳健张量主成分分析方法

摘要

本发明公开了一种基于分块的稳健张量主成分分析方法，通过引入级联运算，将整个张量分成若干个大小相同的块张量的级联，在一个更合适的尺寸的张量中进行图像去噪实验。交替方向乘子法将优化模型划分为两个子问题，即低秩成分逼近和稀疏成分逼近。迭代张量奇异值软阈值算子和迭代软阈值算子被用来解决这两个子问题。所得到的低秩成分为去噪声后的图像，稀疏成分为噪声。本发明用于提取多路数据的低秩成分和稀疏成分，通过引入分块思想，以及加入稀疏约束，在较小的块张量中提取低秩成分，能够获得更为准确清晰的细节。

主权项

1.基于分块的稳健张量主成分分析方法，其特征在于，包括下列步骤：输入待处理张量初始化低秩成分稀疏成分ε、与ε的权重因子λ、对偶变量拉格朗日惩罚算子ρ、拉格朗日惩罚算子上限ρ_max、收敛阈值∈、迭代系数k、以及取值大于零的调节因子φ，取值大于1的常数μ；计算第k次迭代的低秩成分以及第k次迭代的稀疏成分ε^k：对张量进行张量分解操作，将其划分为若干个相同大小的块张量的级联，得到每个块张量其中p为块标识符；对每个块张量进行更新处理：首先对进行快速傅里叶变换得到张量再分别对张量的各正面切片进行矩阵的奇异值分解，得到两个酉矩阵和一个正定对角矩阵；再计算各正面切片分解得到的正定对角矩阵的软阈值算子，其中，计算软阈值算子时的参数基于所有正面切片的正定对角矩阵的软阈值算子和两个酉矩阵，进行反傅里叶变换后得到更新后的块张量；级联更新后的块张量，得到当前迭代的低秩成分以参数计算张量的软阈值算子，并将计算结果作为当前迭代的稀疏成分ε^k；更新以及更新ρ＝min(μρ,ρ_max)；判断是否满足迭代收敛条件，若是，则更新输出待处理张量的低秩成分和稀疏成分ε；否则，更新ε＝ε^k，再更新k＝k+1后，继续计算低秩成分和稀疏成分ε^k；所述迭代收敛条件为：‖ε^k‑ε‖_∞≤∈和同时满足。