[发明专利]一种基于变量非线性自相关性剔除的动态过程监测方法

摘要

本发明公开一种基于变量非线性自相关性剔除的动态过程监测方法，旨在剔除采样数据各测量变量的非线性自相关性，并在此基础上建立非线性的动态过程监测模型。本发明方法首先利用核偏最小二乘算法建立各样本数据与其多个延时测量数据之间的非线性回归模型；然后，将模型误差作为新的被监测对象利用主成分分析算法建立过程监测模型，并实施故障监测。相比于传统方法，本发明方法将误差作为被监测对象不仅利用了误差具备的能够反映非线性自相关特征异常变化情况的能力，而且误差数据不再出现时间序列上的自相关性同样为后续基于PCA算法的过程监测模型的建立提供了便利。可以说，本发明方法更适合于动态过程监测。

主权项

1.一种基于变量非线性自相关性剔除的动态过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：离线建模阶段的实施过程如下所示：步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，按采样时间先后组成训练数据集X∈R^n×m，并对矩阵X中每列实施标准化处理，得到均值为0、标准差为1的新数据矩阵其中n为训练样本数，m为监测对象的测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；步骤(2)：将矩阵中的后n‑d个样本数据x_d+1，x_d+2，…，x_n组成非线性回归模型输出矩阵Y＝[x_d+1，x_d+2，…，x_n]，非线性回归模型输入矩阵Z的构造方式如下所示：其中，d为延时测量数据的个数、N＝n‑d、上标号T表示矩阵或向量的转置；步骤(3)：根据如下所示公式计算核矩阵K∈R(n‑d)×(n‑d)中的第i行第j列元素Kij：Kij＝exp(‑||zi‑zj||2/δ)   (2)上式中，zi与zj分别为矩阵Z中的第i行与第j行的向量，δ为核函数参数；步骤(4)：利用核偏最小二乘算法计算非线性回归模型的回归系数矩阵B；步骤(5)：依据公式计算剔除非线性自相关特征后的误差F∈R^N×m；步骤(6)：对矩阵F中的每列实施标准化处理，得到均值为0、标准差为1的新数据矩阵步骤(7)：利用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)算法为建立相应的PCA模型：其中S∈R^N×k、P∈R^m×k、和E∈R^N×m分别表示主成分矩阵、投影矩阵、和模型残差矩阵、k为保留的主成分个数；步骤(8)：根据如下所示公式计算监测统计指标D与Q的控制上限Dlim与Qlim：上式中，F(α，k，N‑d‑k)表示自由度为k与N‑d‑k的F分布在置信度α(一般取99％)下的取值、表示自由度为h＝2a²/v的卡方分布在在置信度α下的取值、加权系数g＝v/(2a)、a与v分别表示Q监测指标的估计均值与估计方差；在线过程监测的实施过程如下所示：步骤(9)：收集最新采样时刻的数据样本xt∈Rm×1，并找出其延时测量数据xt‑1，xt‑2，…，xt‑d，其中下标号t表示当前最新采样时刻；步骤(10)：对x_t，x_t‑1，…，x_t‑d分别实施与步骤(1)中相同的标准化处理得到步骤(11)：根据如下所示公式计算核向量中的第i个元素上式中，下标号i＝1，2，…，N，行向量步骤(12)：根据公式计算中心化后的核向量其中矩阵E_N∈R^N×N中所有元素都为1，向量E_t∈R^1×N中所有元素都为1；步骤(13)：依据公式计算剔除非线性自相关特征后的误差f，并对f实施与步骤(6)中相同的标准化处理得到向量步骤(14)：依据如下所示公式计算监测统计指标D与Q的具体数值：上式中，矩阵Λ＝STS/(N‑1)；步骤(15)：根据D与Q的具体数值以及步骤(8)中计算得到的上限Dlim与Qlim决策发生故障与否，即判断是否满足条件：D≤Dlim且Q≤Qlim？若是，则当前样本为正常工况采样，返回步骤(9)继续实施对下一个样本数据的监测；若否，则当前采样数据来自故障工况。