[发明专利]一种基于重构离散动力系统的密钥产生方法

摘要

本发明公开一种高维动力系统的混沌化及其混沌序列产生方法，方法如下：设m维离散动力系统，Sn+1＝ASnmodc，A是常系数矩阵，由于m维离散动力系统中没有非线性项，所以雅可比矩阵是A，因此，P＝An，参数矩阵A的特征值决定了系统的李雅普诺夫指数；给定李雅普诺夫指数值LE1,LE2,...LEm，并计算特征值，设计一个m×m维非奇异矩阵q；计算参数矩阵A＝qΛq‑1，并带入原模型中重构离散动力系统；将状态向量的初始值作为初始密钥，利用重构离散动力系统的时间序列产生随机序列；本发明能够实现对李雅普诺夫指数的精确控制，实现了具有周期吸引子的周期系统和具有不动点吸引子的系统，由该方法输出的混沌序列具有更复杂的混沌行为。

主权项

1.一种高维动力系统的混沌化及其混沌序列产生方法，其特征在于，方法如下：设m‑维离散动力系统Sn+1＝ASn modc其中Sn是状态向量(x1(n),x2(n),x3(n)......xm(n))T，A是常系数矩阵，由于m‑维离散动力系统中没有非线性项，所以雅可比矩阵是A，因此，P＝An，设矩阵A的m个特征值为λ0,λ1,...,λm，m‑维离散混沌中m个李雅普诺夫指数为：参数矩阵A的特征值决定了系统的李雅普诺夫指数；其中，参数矩阵A的构造方法如下步骤所示：(1)给定李雅普诺夫指数值LE₁,LE₂,...LE_m，并计算特征值基于特征值的对角矩阵Λ构造为(2)设计一个m×m维非奇异矩阵q；(3)计算参数矩阵A＝qΛq‑1，并带入原模型中重构离散动力系统；(4)将状态向量的初始值作为初始密钥，利用重构离散动力系统的时间序列产生随机序列。