[发明专利]一种微细表面位置误差与稳定性综合预测方法

摘要

本发明涉及机械加工中的微细铣削领域，具体涉及一种微细表面位置误差与稳定性综合预测方法，本发明所述辅助装置包括第一套环、第二套环、丝杠和螺纹孔，所述第一套环和第二套环平行并排设置在刀柄末端，所述第一套环和第二套环中部设有螺纹孔，所述丝杠穿过第一套环上螺纹孔设置在第二套环的螺纹孔上,本发明采用设置在刀柄上的辅助套环，便于采用互易的方式求得两间距点之间的导纳矩阵，保证了响应激励与捕捉的准确性；本发明建立了考虑主轴转速与切削深度的三维表面位置误差图以及考虑主轴转速与刀具悬伸长度的三维稳定性叶瓣图，能够方便快捷的根据图形预测加工状态和加工误差。

主权项

1.一种微细表面位置误差与稳定性综合预测方法，其特征在于步骤如下：①建立基于摆线轨迹与再生效应的微细铣削力模型；101 构建机床直角坐标系X‑Y‑Z，并建立考虑刀具‑工件振动的二自由度系统；102 计算微细刀具切削刃在剪切区域的运动坐标方程如下，，其中r为微细刀具半径，fz为每齿进给量，Ω为主轴转速，t为时间，Nf为刀齿总数，j为刀齿序数；利用式(1)计算出考虑再生效应与摆线轨迹的瞬时未切厚度表达式：其中为当前刀齿与工件的接触长度，为前一刀齿与工件的接触长度，v_j‑1为前一刀齿切削法向振动位移，v_j为当前刀齿切削法向振动位移，g(θ_j(t))为选择函数其中θst为切入角，θex为切出角，θj(t)为时间函数，vj＝‑xsinθj‑ycosθj  (5)103 由步骤102知，相邻刀齿接触长度与刀具中心位移构成ΔCi‑1CiFi‑1，根据正弦定理可知其中δ为当前刀齿接触长度与前一刀齿接触长度之间的夹角；由ΔC_i‑1C_iF_i‑1几何关系知，其中ψ为逆时针计算的齿位角，θ为顺时针计算的齿位角，ω为角频率，由余弦定理确定瞬时未切厚度表达式的精确表达式：104 将步骤103瞬时未切厚度表达式(8)代入力的切向和法向，确定第j齿微细切削力解析模型，其中Kn为法向切削力系数Kt为切向切削力系数；②考虑刀具悬伸长度的微细刀尖点的频响函数确定；201 将机床‑主轴‑刀柄‑刀具系统分解简化为三部分：两端自由的刀具(Ⅰ)、一端自由一端固定的刀柄(Ⅱ)和一端自由一端固定的机床‑主轴(Ⅲ)；202 求出刀具(Ⅰ)自由端在坐标1处获得的直接导纳为：刀具(Ⅰ)自由端在坐标1处获取刀具(Ⅰ)固定端坐标2a处激励的交叉导纳：其中x为动态位移f为动态力m为动态力矩β为动态转角；203 重复步骤202分别获取刀柄(Ⅱ)和机床‑主轴(Ⅲ)的直接导纳与间接导纳，并写成广义导纳矩阵其中s表示测量位置，k表示激励位置，h_sk为位移‑力导纳，l_sk为位移‑力矩导纳，n_sk为转角‑力导纳，p_sk为转角‑力矩导纳；204 利用刚性导纳耦合原理，计算步骤201‑203，得到耦合后的刀具‑刀柄组合响应进而得到机床‑主轴‑刀柄‑刀具的最终响应；205 利用经验模态分析法，并结合逆导纳耦合法，确定计算过程中的广义响应，拟合出考虑刀具悬伸长度的一阶微细刀尖点频率响应曲线，得出刀尖点的频率响应函数：③建立表面位置误差解析模型；301 标定微细铣削力系数，确定微细铣削力的运算表达式；302 将式(9)中微细铣削力投影到X和Y坐标轴上，投影表达式为303 将步骤302中式(十五)转换为频域傅立叶力模型的形式，表达式为其中304 利用经验模态分析法，获取工件X方向和Y方向的直接导纳和间接导纳，并引入到Y方向表面位置误差计算公式：其中FRFWyy为工件Y方向上的直接导纳，FRFWyx为工件Y方向上由X方向引起的间接导纳，FRFTyy为刀具Y方向上的直接导纳；④绘制综合三维稳定性图与表面位置误差预测图并选取参数；401 结合步骤101，构建刀具柔性‑工件刚性的系统动力学方程，其中Mx，My分别为X和Y方向的模态质量，Kx，Ky分别为X和Y方向的模态刚度，Cx，Cy分别为X和Y方向的模态阻尼；402 采用频域法求解式(18)，将步骤205中式(13)、式(14)代入式(18)的频域解中，得出考虑刀具悬伸长度的三维稳定性叶瓣预测图形；403 将步骤304中yFRF的绝对值作为表面位置误差的计算值，绘制考虑轴向切深和主轴转速的表面位置误差预测图形；404 结合步骤402的三维稳定性叶瓣图与步骤403的位置误差图，选择微细铣削中的使用的加工参数。