[发明专利]一种飞机类强机动目标跟踪敏感性评估方法

摘要

本发明提供一种飞机类强机动目标跟踪敏感性评估方法，包括：运动状态和模型参数的初始化；建立改进CS‑Jerk模型；目标状态预测；根据雷达的实际观测值和状态预测值，求观测值的预测误差；确定渐消因子与参数的自适应调整；确定滤波器增益；对目标的状态进行更新；判断状态更新是否完成，若更新没有完成，则令k＝k+1，返回执行步骤3；若更新完成，则结束；目标跟踪敏感性进行评估。优点为：本发明可实现对飞机类强机动目标的自适应跟踪，提高对目标突发机动时的跟踪性能。

主权项

1.一种飞机类强机动目标跟踪敏感性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，运动状态和模型参数的初始化：已知采样周期为T0；采样时刻为k，设初始采样时刻为k0；确定机动目标的初始状态和初始协方差；其中，机动目标的初始状态包括机动目标在初始时刻的实际位置、机动目标在初始时刻的实际速度和机动目标在初始时刻的实际加速度；设定机动频率初始值和目标加速度变化率的方差初始值；步骤2，建立改进CS‑Jerk模型：2a)用下式对机动目标的运动特性建立运动状态方程：其中：X(k+1)为k+1时刻机动目标的实际状态向量，k为采样时刻；F(k)为状态转移矩阵，表达式如下：其中，p1(k)、q1(k)、r1(k)和s1(k)为状态转移矩阵F(k)的元素，表达式如下：X(k)为k时刻机动目标的实际状态向量，[]^T为向量转置操作，x(k)表示机动目标在k时刻的实际位置；为位置的一阶导数，表示机动目标在k时刻的实际速度；为位置的二阶导数，表示机动目标在k时刻的实际加速度；为位置的三阶导数，表示机动目标在k时刻的实际加速度变化率；G(k)为输入控制矩阵，表达式如下：为目标加速度变化率的均值，是一个确定的值，具体为上一时刻目标加速度变化率；W(k)为过程噪声，其均值为0的高斯白噪声系列，其协方差为Q(k)的高斯白噪声系列；通过步骤2a)，将采样周期T0、机动频率α(k)和X(k)值代入运动状态方程，计算得到X(k+1)；2b)用下式建立目标的观测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+V(k+1)其中：Z(k+1)为机动目标在k+1时刻的雷达实际观测值，k为采样时刻；H(k+1)为观测矩阵；X(k+1)为机动目标在k+1时刻的实际状态向量；V(k+1)为观测噪声，其均值和协方差分别为0和R(k)的高斯白噪声系列，且与过程噪声W(k)相互独立；通过步骤2b)，将步骤2a)计算得到的X(k+1)代入观测方程，计算得到Z(k+1)；步骤3，目标状态预测：根据步骤2建立的改进CS‑Jerk模型和步骤1的初始值对目标状态进行预测：其中：表示在k时刻预测目标在k+1时刻的状态向量，k为采样时刻，|表示条件操作符；F(k)为状态转移矩阵；表示目标k时刻状态更新值，即为步骤2a)计算得到的X(k+1)的值；G(k)为控制矩阵；为目标加速度变化率的均值；通过步骤3，将步骤2a)计算得到的X(k+1)作为的值代入观测方程，计算得到步骤4，根据雷达的实际观测值和状态预测值，求观测值的预测误差：4a)由状态预测值按照下式确定目标在k时刻的预测观测值：其中：表示k时刻预测目标在k+1时刻的预测观测值，k为采样时刻；H(k+1)为观测矩阵；表示k时刻预测目标在k+1时刻的状态向量；通过步骤4a)，将步骤3a)计算得到的的值代入观测值预测方程，计算得到4b)按照下式确定目标在k时刻观测值的预测误差：其中：表示目标在k+1时刻的观测值的预测误差，也称为新息，k为采样时刻；Z(k+1)为目标在k+1时刻的雷达实际观测值；表示在k时刻预测目标在k+1时刻的观测值；步骤5，确定渐消因子与参数的自适应调整：5a)用下式确定渐消因子：其中：λ(k+1)为k+1时刻的渐消因子，k为采样时刻；η(k+1)为渐消因子的实时变化值，由预测误差协方差矩阵求得，如下式：其中：tr代表矩阵的迹；N(k+1)＝V0(k+1)‑βR(k+1)‑H(k+1)Q(k)HT(k+1)M(k+1)＝H(k+1)F(k)P(k|k)FT(k)HT(k+1)其中：0＜ρ≤1是遗忘因子；β是弱化因子，起到估计值平滑的作用；R(k+1)为k+1时刻的观测噪声协方差；5b)用渐消因子作为调整因子，对机动频率自适应调整，如下式：μ(k+1)＝λ(k+1)α(k+1)＝μ(k+1)α(k)其中：α(k+1)表示k+1时刻目标的机动频率，k为采样时刻；μ(k+1)表示k+1时刻的自适应调整因子；λ(k+1)为渐消因子；5c)用渐消因子作为调整因子,对加速度变化率的正负极限值Jmax和J‑max进行如下自适应调整：μ(k+1)＝λ(k+1)Jmax(k+1)＝μ(k+1)Jmax(k)J‑max(k+1)＝μ(k+1)J‑max(k)其中：μ(k+1)表示k+1时刻的自适应调整因子；λ(k+1)为渐消因子；Jmax(k+1)表示k+1时刻目标加速度变化率的正向最大值，k为采样时刻；J‑max(k+1)表示k+1时刻目标加速度变化率的负向最大值；5c)加速度变化率按照下式自适应调整：其中：表示k+1时刻目标的加速度变化率方差；表示k+1时刻目标的加速度变化率均值，k为采样时刻；按照下式确定：其中：表示k时刻加速度变化率的估计值，k为采样时刻；α(k+1)表示k+1时刻的机动频率，T0为采样周期；表示k时刻目标加速度变化率的均值；5d)按照下式对目标状态协方差进行预测：P(k+1|k)＝λ(k+1)F(k)P(k|k)FT(k)+Q(k)其中：P(k+1|k)表示k时刻预测目标在k+1时刻的状态协方差，k为采样时刻；λ(k+1)为k+1时刻的渐消因子；F(k)为状态转移矩阵；P(k|k)表示目标在k时刻状态协方差更新值；FT(k)为状态转移矩阵的转置；Q(k)为过程噪声的协方差；步骤6，确定滤波器增益：按照下式确定预测误差的协方差矩阵：S(k+1)＝H(k+1)P(k+1|k)HT(k+1)+R(k+1)其中：S(k+1)为预测误差的协方差矩阵，k为采样时刻；H(k+1)为观测矩阵；P(k+1|k)表示k时刻预测目标在k+1时刻的状态协方差；HT(k+1)为观测矩阵的转置；R(k+1)为观测噪声的协方差矩阵；由预测误差的协方差矩阵按照下式确定滤波器增益：K(k+1)＝P(k+1|k)HT(k+1)S‑1(k+1)其中：K(k+1)为滤波器增益，k为采样时刻；P(k+1|k)表示k时刻预测目标在k+1时刻的状态协方差；HT(k+1)为观测矩阵的转置；S‑1(k+1)为预测误差的协方差矩阵的逆矩阵；步骤7，对目标的状态进行更新7a)按照下式完成目标状态的更新：其中：表示目标k+1时刻状态更新值，k为采样时刻；表示k时刻预测目标在k+1时刻的状态；K(k+1)为滤波器增益；表示目标观测值的预测误差；7b)按照下式完成目标状态协方差的更新：P(k+1|k+1)＝[I‑K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k)其中：P(k+1|k+1)表示目标k+1时刻状态协方差更新值，k为采样时刻；P(k+1|k)表示k时刻预测目标在k+1时刻的状态协方差；K(k+1)为滤波器增益；I表示单位矩阵；H(k+1)表示k+1时刻的观测矩阵；步骤8，判断状态更新是否完成，若更新没有完成，则令k＝k+1，返回执行步骤3；若更新完成，则结束；此时，目标状态估计服从以状态协方差阵为方差的多维高斯分布，即：其中：表示目标k+1时刻状态更新值；X(k+1)表示k+1时刻机动目标的实际状态向量；P(k+1|k+1)表示目标k+1时刻状态协方差更新值；通过比较目标k+1时刻状态协方差更新值矩阵与预设阈值矩阵PT完成该强机动目标跟踪敏感性的评估，即：当满足Ai＜ATi，i＝1,2,3,4时，表明该强机动目标在跟踪过程中被成功跟踪，目标跟踪敏感性评估不通过；否则表示跟踪失败，目标跟踪敏感性评估通过；其中，Ai表示目标k+1时刻状态协方差更新值矩阵P(k+1|k+1)的对角线元素，ATi表示阈值矩阵PT的对角线元素。