[发明专利]一种基于主成分自相关性剔除的动态过程监测方法

摘要

本发明公开一种基于主成分自相关性剔除的动态过程监测方法，旨在剔除传统动态主成分分析(DPCA)模型中主成分的自相关性，从而使相应过程监测模型具备更优越的动态过程监测效果。本发明方法首先为各测量变量引入在采样时间上的多个延时测量值；其次，建立DPCA模型；然后，利用延时测量值作为回归模型输入估计出对应的主成分信息；最后，利用剔除主成分自相关性的估计误差实施对动态过程的在线监测。相比于传统DPCA过程监测方法，本发明方法利用剔除主成分自相关性后的误差做为被监测对象，不仅不再受到自相关性的负面影响，而且误差的变化直接体现出主成分中自相关特征的异常变化。因此，本发明方法更适合于监测动态过程建模与监测。

主权项

1.一种基于主成分自相关性剔除的动态过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：离线建模阶段的实施过程如下所示：步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据集X∈RN×m，并按照如下形式构造增广型矩阵Xa∈R(N‑d)×m(d+1)：上式中，N为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，RN×m表示N×m维的实数矩阵，xn∈R1×m为第n个采样时刻的样本数据，下标号n＝1，2，…，N，d为引入的延时测量值的个数(一般取d＝1或2)；步骤(2)：对矩阵X_a中每列实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵并将表示成：其中X_t∈R^(N‑d)×m、X_t‑1∈R^(N‑d)×m、X_t‑d∈R^(N‑d)×m；步骤(3)：利用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)算法为建立相应的PCA模型：其中T∈R^(N‑d)×k、P∈R^m(d+1)×k、和E∈R^{(N‑d)×m(d+1)}分别表示主成分矩阵、投影矩阵、和模型残差矩阵，上标号T表示矩阵或向量的转置；步骤(4)：将Xt‑1，…，Xt‑d组成一个新矩阵Y＝[Xt‑1，…，Xt‑d]∈R(N‑d)×md，并将主成分矩阵T按照公式T＝TΛ‑1/2进行归一化处理，其中Λ＝TTT/(N‑d‑1)；步骤(5)：利用偏最小二乘算法训练得到输入Y与输出T之间的回归模型：其中为回归模型误差，Θ为回归矩阵；步骤(6)：根据公式计算的协方差矩阵G，并根据如下所示公式计算监测统计量D的控制上限D_lim：上式中，F(α，k，N‑d‑k)表示自由度为k与N‑d‑k的F分布在置信度α(一般取99％)下的取值；在线过程监测的实施过程如下所示：步骤(7)：收集新采样时刻的数据样本xt∈R1×m，引入其前d个采样时刻的样本得到增广向量xa＝[xt，xt‑1，…，xt‑d]，其中t表示当前采样时刻；步骤(8)：对x_a实施与步骤(2)中同样的标准化处理得到其中分别对应于x_t，x_t‑1，…，x_t‑d标准化后的结果；步骤(9)：根据公式计算动态主成分向量z∈R^1×k，并根据公式计算动态主成分向量的估计值步骤(10)：根据公式z＝zΛ^‑1/2归一化处理z后，计算剔除主成分自相关性后的误差步骤(11)：根据公式D＝eG‑1e计算监测统计量D，并判断是否满足条件：D＞Dlim？若否，则当前样本为正常工况采样，返回步骤(7)继续实施对下一个样本数据的监测；若是，则当前采样数据有可能来自故障工况。