[发明专利]一种SM9标识密码算法的加速方法

摘要

本发明设计一种针对国密SM9标识密码算法的加速方法，基于算法中12次扩域结构及特定数学性质，大幅度提高12次扩域中特定元素平方乘运算效率，主要应用于国密SM9标识密码算法软硬件实现领域，是利用数学性质提高密码实现效率的方法。SM9是国密发布的一种基于椭圆曲线对设计的标识密码算法，其安全关键在于椭圆曲线对的双线性特点，而双线性对运算数学上需要基域和扩域上的算法，SM9设计中采用的扩域通过塔式扩张得到，任何一次扩域上的运算都需要大量的基域运算作为基础，本发明通过研究双线性对运算过程中Miller算法特征和塔式扩张的特定结构，大幅度提高12次扩域中特定元素平方乘运算的实现效率，相比于基础12次扩域平方乘法，运算效率可提高近50％。

主权项

1.一种SM9标识密码算法的加速方法，其特征在于对于任何一次双线性对运算过程中Miller算法后需要大量12次扩域上元素的幂次运算，此加速幂次算法步骤如下：记12次扩域中元素α＝a+bω+cω²，其中a，b，c均为4次扩域中元素，记a＝a₀+a₁v，其中a₀，a₁为2次扩域中元素，对于b，c同理(1)计算4次扩域中a²和计算记为A；(2)计算4次扩域中c²和计算记为B；(3)计算4次扩域中b²和计算记为C；(4)最后α2＝A+Bω+Cω2。