[发明专利]一种聚合酶链反应过程系统控制模型建模方法

摘要

本发明涉及一种聚合酶链反应过程系统控制模型建模方法，所述方法以PCR酶促反应体系的系统状态为基础，对变性阶段、退火阶段和延伸阶段的系统控制模型进行建模，建立带有参数u的非线性混杂控制系统，所述系统控制模型包含状态向量和控制向量，状态向量是对PCR扩增过程起决定作用的向量，控制向量u是对PCR扩增过程起控制作用的向量，用x(t)表示系统的状态向量，建立系统控制模型，提出了控制模型的性能指标，本发明利用最优控制原理分析了系统指标函数J的泛函极值存在性条件，为后续的控制模型P的数值算法提供了技术基础，建立的控制模型实用性强，满足对DNA扩增过程的研究需求。

主权项

1.一种聚合酶链反应过程系统控制模型建模方法，所述方法以PCR酶促反应体系的系统状态为基础，对变性阶段、退火阶段和延伸阶段的系统控制模型进行建模，建立带有参数u的非线性混杂控制系统，在所述系统控制模型中，不但控制参量是未知的，而且控制节点也是未知的，所述系统控制模型含有两个主要变量，一个是状态向量，一个是控制向量，状态向量是对PCR扩增过程起决定作用的向量，控制向量u是对PCR扩增过程起控制作用的向量，用x(t)表示系统的状态向量，x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x₈(t)]，其前七个分量表示在时刻t的生物量浓度,x₁(t),x₂(t),…,x₇(t)]分别表示模板DNA的浓度、DNA聚合酶的浓度、引物的浓度、聚合酶的激活剂Mg2+的浓度、三磷酸脱氧核苷酸dNTP的浓度、PCR缓冲液的浓度、反应过程中非特异产物引物二聚体的浓度；x₈(t)]表示在t时刻的生物量反应液温度；在DNA扩增过程中，t₀表示系统的初始时刻，系统在这个时刻的表达式为简记为x(t₀)或x⁰，在控制向量u的作用下，模板DNA的浓度从最初始的x₁(t₀)状态不断增长，直至达到最终状态，这个状态浓度记做x₁(t^E)，x₁(t)为系统指标分量，x₈(t)为系统控制量的重要考量指标，为控制分量，所述系统控制模型在状态向量约束下对控制分量进行控制，用f(x(t),u(t),t)表示生物量从系统控制开始时刻t^s到终止时刻t^E的状态变化向量值函数,简记为f(x,u,t)或f,把区间[t^S,t^E]分成若干子区间，其特征是：所述系统控制模型在所述子区间内的控制子模型是变化的，控制子模型在所述子区间内进行切换，系统生物量状态在控制向量u作用下，满足如下控制模型P：其中，i＝1,2,…,6，为温控段指标，j∈{1,2,...,m_i}，m_i表示温控段C_i内的控制节点的个数，m_i为正整数；是C_i内第j个控制节点，控制节点的个数t_num为：令则σ为控制模型P的切换序列，其分量按从小到大的顺序排列，对每个温控段Ci，i＝1,2,…,6，控制系统按照这个向量进行切换控制，调度这个温控段内的控制子系统，向量σ的分量为控制节点，g(x(t),u(t),t)为切换规则函数，其依据温控段的吸放热特性和温控段之间的时间切换点进行分段，形成分段控制函数，对每个循环，从σ中依次取出分量，确定并执行其控制策略。