[发明专利]光机集成分析面形误差处理方法

摘要

本发明公开了一种光机集成分析面误差处理方法，涉及一种处理镜体有限元分析结果中提取镜面刚体位移，球差以及镜面柔性误差的方法，计算镜面面形误差时减去镜面的刚体位移与球差，镜面刚体位移在装调过程中弥补，球差通过调焦弥补。在镜面节点刚体位移中分离出镜面的刚体位移与球差，为了与光学软件配合，需要依据光学软件中各个镜面的顶点坐标系，在有限元模型中定义镜面刚体位移坐标系，从而保证光机集成分析中刚体位移一致。刚体位移计算方法中进行两次刚体位移计算，第二次的刚体位移量与第一次相比，刚体位移量值上更大，能够将更多的柔性变形转换为刚体位移，不遗漏任何柔性变形。本发明不仅适用于同轴镜面，同样适用于离轴使用的镜体表面。

主权项

1.一种光机集成分析面误差处理方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)修改光学软件中的镜面的有限元模型，通过添加虚拟面，使分析镜面无倾斜与偏轴，方便导入刚体位移，依据光学软件中镜面的各个顶点坐标系，在有限元模型中同样建立顶点坐标系；(2)在有限元模型分析结果中分离出镜面各个节点的刚体位移；(3)根据镜面节点在坐标系上的投影，计算出各个节点的加权系数；(4)计算镜面的全部刚体位移，镜面的六个刚体位移表示为：T_x,T_y,T_z,R_x,R_y,R_z，这些刚体位移导致单个节点的位移量为：d_x,d_y,d_z：(5)去除镜体轴线偏移与倾斜之后的各个节点位置为dx_i′，dy_i′，dz_i′，由以下公式计算得到各个节点去除刚体轴线偏移与倾斜的节点位置：(6)将各个节点剩余柔性变形转换为z向变形，通过泰勒斯公式展开，将上一步计算得到的dx_i′，dy_i′，转换为各个节点单个z方向的位移，设镜面的公式为：则：其中，c表示：圆锥面的曲率，也即是曲率半径的倒数；其中k表示：圆锥面的圆锥系数；(7)通过dx′、dy′与dz′，重新计算镜面的刚体位移，得到镜面的刚体位移T_x′,T_y′,T_z′,R_x′,R_y′,R_z′；(8)重新计算镜面的轴线偏移[T_x′ T_y′ 0]与倾斜为[z_iR_y′‑y_iR_z′ ‑z_iR_x′+x_iR_z′ 0]，减去偏移与倾斜之后节点的x与y值分别为：(9)通过泰勒斯公式展开，将上一步得到的柔性变形转化到z方向的位移：(10)利用T_x′,T_y′,T_z′,R_x′,R_y′,R_z′计算z方向减去刚体位移之后的z方向位移：(11)利用最优化算法计算镜面曲率变化，设镜面公式为：其中，S_j、r_j分别表示：曲面上第j个节点z坐标值与该节点在xy平面上的投影与原点的距离；拟合球面曲率，球心不在轴线上时，球心位置为利用如下公式：其中，E表示理论z坐标值与实际计算z值偏差的加权平方和；w_j表示面积加权系数；c⁰表示设计的圆锥面曲率；表示最优化算法求得的圆锥面曲率通过最优化寻优算法，求E得最小值，可得到最优的通过拟合球差项来减去曲率变化导致的变形量，Zernike多项式前四项为：其中A₀₀为偏移，A₁₁与B₁₁为倾斜项，A₂₀为球差项；ρ_i与θ_i为第i个节点极坐标表示的半径与角度，为拟合出Zernike系数的前四项，需使下式最小：由：得到最优解与(12)计算减去曲率变化或者球差之后的镜面剩余误差值，计算公式如下式所示：其中，z方向的刚体位移同时更新为：或：采用如下公式计算镜面的RMS值与PV值：PV＝max(dz_error)‑min(dz_error)。