[发明专利]光机集成分析面形误差处理方法

权利要求书

1.一种光机集成分析面误差处理方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)修改光学软件中的镜面的有限元模型，通过添加虚拟面，使分析镜面无倾斜与偏轴，方便导入刚体位移，依据光学软件中镜面的各个顶点坐标系，在有限元模型中同样建立顶点坐标系；

(2)在有限元模型分析结果中分离出镜面各个节点的刚体位移；

(3)根据镜面节点在坐标系上的投影，计算出各个节点的加权系数；

(4)计算镜面的全部刚体位移，镜面的六个刚体位移表示为：T_x,T_y,T_z,R_x,R_y,R_z，这些刚体位移导致单个节点的位移量为：

(5)去除镜体轴线偏移与倾斜之后的各个节点位置为dx′_i，dy′_i，dz′_i，由以下公式计算得到各个节点去除刚体轴线偏移与倾斜的节点位置：

(6)将各个节点剩余柔性变形转换为z向变形，通过泰勒斯公式展开，将上一步计算得到的dx′_i，dy′_i，转换为各个节点单个z方向的位移，设镜面的公式为：

则：

其中，c表示：圆锥面的曲率，也即是曲率半径的倒数；

其中k表示：圆锥面的圆锥系数；

(7)通过dx′、dy′与dz′，重新计算镜面的刚体位移，得到镜面的刚体位移T′_x,T′_y,T′_z,R′_x,R′_y,R′_z；

(8)重新计算镜面的轴线偏移[T′_x T′_y 0]与倾斜为[z_iR′_y-y_iR′_z -z_iR′_x+x_iR′_z 0]，减去偏移与倾斜之后节点的x、y向位移值残差分别为：

(9)通过泰勒斯公式展开，将上一步得到的柔性变形转化到z方向的位移：

(10)利用T′_x,T′_y,T′_z,R′_x,R′_y,R′_z计算z方向减去刚体位移之后的z方向位移：

(11)利用最优化算法计算镜面曲率变化，设镜面公式为：

其中，S_j、r_j分别表示：曲面上第j个节点z坐标值与该节点在xy平面上的投影与原点的距离；

拟合球面曲率，球心不在轴线上时，球心位置为利用如下公式：

其中，E表示理论z坐标值与实际计算z值偏差的加权平方和；w_j表示面积加权系数；c⁰表示设计的圆锥面曲率；表示最优化算法求得的圆锥面曲率

通过最优化寻优算法，求E得最小值，可得到最优的

通过拟合球差项来减去曲率变化导致的变形量，Zernike多项式前四项为：

其中A₀₀为偏移，A₁₁与B₁₁为倾斜项，A₂₀为球差项；ρ_i与θ_i为第i个节点极坐标表示的半径与角度，为拟合出Zernike系数的前四项，需使下式最小：

由：

得到最优解与

(12)计算减去曲率变化或者球差之后的镜面剩余误差值，计算公式如下式所示：

其中，z方向的刚体位移同时更新为：

或：

采用如下公式计算镜面的RMS值与PV值：

PV＝max(dz_error)-min(dz_error)。