[发明专利]一种非线性多阶段酶催化系统的强稳定性模型

摘要

本发明涉及一种非线性多阶段酶催化系统的强稳定性模型，所述模型用优化方法揭示在不同的间歇发酵阶段下反应物具有不同特征问题，以细胞外1，3‑丙二醇的浓度为性能指标，以混杂非线性动力系统、间歇发酵系统的近似稳定性、细胞内外物质浓度相对误差以及细胞内物质浓度的生物鲁棒性等为主要约束条件，构造了强稳定性模型，研究一类无法求出解析解同时又无平衡点的非线性动力系统。本发明建立了非线性多阶段动力系统并把其转变为线性变分方程，构造了非线性问题线性化处理的方法，更好地求解了非线性多阶段动力系统，提出了非线性多阶段间歇酶发酵催化动力系统的强稳定性模型的条件，通过控制模型计算，使系统的产量达到最大。

主权项

1.一种非线性多阶段酶催化系统的强稳定性模型，其特征是：所述强稳定性模型在甘油间歇发酵产生1，3‑PD的整个时间区间共分为三个不同阶段，即，发展阶段或称第一阶段，生长阶段或第二阶段，稳定阶段或称第三阶段，t_f、为分段时间参数，i＝0，1，2，3，并满足：t₀为初始时刻，t_f为阶段终止时刻，R₊为非负实数空间，I_N＝{1，2，…，N}是离散培养中的实验的序列号集合，N为正整数，表示全部的试验次数；表示第l∈I_N次实验第一阶段的初始状态，R⁸、R⁹、R¹⁹分别表示8维、9维和19维的实空间，表示第l∈I_N次实验中第i‑1阶段的结束状态向量，同时也是第i阶段的初始状态向量，简记为x^i‑1，l；W₀为初始状态的允许为，为不同初始状态的解的集合；以非线性多阶段动力系统为基础建立所述强稳定性模型，建立所述强稳定性模型的方法包括如下步骤：第一步，确立如下非线性多阶段动力系统：其中i∈I₃，I₃：＝{1，2，3}是系统第i阶段的系统参数变量，这里p为系统参数变量u的符号标记，为第l∈I_N次实验的第i阶段的状态变量向量，简记为x^i，l，其分量的含义分别表示t∈D_i，i∈I₃时刻发酵罐中的菌种、细胞外甘油、细胞外1，3‑PD、乙酸、细胞内甘油、细胞内三羟基丙醛3‑HPA和细胞内1，3‑PD的浓度；非线性多阶段动力系统公式的右端项写成如下：其中，μ表示比生长速率，q2表示底物比消耗速率，UG和UP分别表示GDHt和PDOR在生物体外的比活力，具体表达式为第二步，构造线性变分系统设的各个分量由式(3)到式(10)定义，则关于x^i，l(t)∈W_a，i∈I₃是Lipschitz连续且有连续偏导，且满足线性增长条件，即，存在常数L＞0，使得其中，于是，构造如下线性变分系统：非线性多阶段动力系统(1)对应的线性变分系统为：其中是非线性多阶段动力系统(1)第一阶段的解，是非线性多阶段动力系统(1)第2和3阶段的解；因为是非线性多阶段动力系统(1)第一阶段的状态等式：的解；矩阵是线性变分系统在下的基本矩阵解，I∈R8×R8为单位矩阵；对i＝2，3，是非线性多阶段动力系统(1)第i阶段的状态等式下的解，所以矩阵是线性变分系统和在初始状态下的基本矩阵解；第三步，构造强稳定性条件设是以为初始状态的非线性多阶段动力系统(1)的解，t∈D₁，t∈D_i，i＝2，3，分别是线性变分系统的基本矩阵解，则在上有界，分别在t∈D_i，i＝2，3上有界，也就是，存在常数M＞0使得可得到如下结论：设是以为初始状态的非线性多阶段动力系统(1)的解，则解是强稳定。