[发明专利]一种基于微振动瀑布图的飞轮刚度参数提取方法

摘要

一种基于微振动瀑布图的飞轮刚度参数提取方法，包括如下步骤：(1)建立飞轮转子的径向动力学模型和径向微振动传递模型；(2)对飞轮升速时的微振动进行测试并生成瀑布图；(3)得到飞轮微振动瀑布图上的局部峰值坐标；(4)通过对坐标数据进行分类和鲁棒回归，拟合得到飞轮在全转速范围内的模态及涡动曲线的函数表达式，将四个表达式移项相乘得到构造特征多项式；(5)得到优化的目标函数；(6)通过最优化的方法求解目标函数，得到飞轮径向动力学模型和振动传递模型中的各刚度参数。本发明可应用于设计飞轮时优化配置转子结构刚度，涡动及模态，也可作为飞轮批量生成过程中判定产品结构一致性与合格性的依据。

主权项

1.一种基于微振动瀑布图的飞轮刚度参数提取方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)在惯性坐标系下，建立飞轮转子沿径向平动和绕径向转动的动力学方程；建立飞轮转子产生的振动力和力矩的输出方程；(2)将步骤(1)建立的动力学方程代入输出方程得到飞轮内部激振力和力矩到基座上的振动力和力矩的传递函数阵T_H(s)；振动传递函数阵T_H(s)分母为转子的特征多项式E^t(s,Ω)，忽略E^t(s,Ω)中的阻尼项，将s＝j2πf代入E^t(s,Ω)得到理论特征多项式E^t(f,Ω)；其中，f表示频率，j为虚数单位；s为复变数；(3)测得飞轮转子升速时的输出的微振动力和力矩，并生成微振动力和力矩瀑布图；(4)在微振动力和力矩瀑布图中搜索飞轮微振动的局部峰值点，得到多组局部峰值坐标，局部峰值坐标由频率f和转速Ω组成；(5)对局部峰值数据对进行分类和鲁棒回归，拟合得到飞轮在工作转速内的涡动及模态曲线频率对f_α(Ω)进行鲁棒回归得到第k次估计系数得到涡动及模态曲线的显函数，并得到构造特征多项式E^c(f,Ω)：其中，γ为第α条曲线的阶次，α∈{1,2,3,4}；观测矩阵X_k＝[1,Ω,…,Ωⁿ]，Y_k为局部峰值坐标由频率f组成的向量，Λ_k为权矩阵；k为正整数；(6)根据理论特征多项式E^t(f,Ω)和构造特征多项式E^c(f,Ω)的各阶次系数在任意转速下都有飞轮转子的质量m_w和转动惯量I_wd、I_wp，转子动力学径向刚度参数对等定律：K_wfθ＝K_wgy以及频率f，求得飞轮微振动传递函数阵T_H(s)中的刚度参数K_wfx,K_wfy,K_wgθ,K_wfθ,K_wgx,K_wgy的初值；其中，v∈{0,2,4,6}；I_wd表示飞轮转子径向转动惯量、I_wp表示飞轮转子轴向转动惯量；(7)将经鲁棒回归后得到的涡动及模态曲线频率f_α(Ω)代入E^t(f,Ω)，并让特征多项式E^t[f_α(Ω)]加权平方和在全转速范围内积分最小，建立优化目标函数m＝1,2,3,4；求解得到刚度参数K_wfx,K_wfy,K_wgθ,K_wfθ,K_wgx,K_wgy；K_wfx,K_wfy,K_wgθ,分别为飞轮定子对旋转体的支撑刚度；K_wfθ,K_wgx,K_wgy分别为飞轮定子对旋转体的耦合刚度；其中，权函数ρ(Ω)为转速的指数函数，Ω_u表示工作转速的上限；Ω_d表示工作转速的下限。